L'argomento non riguarda solo lo specifico reticolo Star Analyser 100 ma qualunque reticolo diffrattivo. E' noto dalla legge di diffrazione che la luce viene scomposta nei vari colori formando piu' di uno spettro. Ovvero il reticolo "proietta" dietro di se' diversi spettri completi (dal blu al rosso in campo ottico) posti lungo l'asse della dispersione da un lato e dall'altro rispetto all'ordine zero (immagine che non subisce diffrazione).

Ripresa con un reticolo standard (ho usato un reticolo da 10 l/mm posto davanti ad un teleobiettivo da 200 mm):
Ripresa con un reticolo "blazed", ovvero con una speciale lavorazione che permette di massimizzare l'efficienza di un dato ordine spettrale (qui ho usato lo Star Analyser 100 che ha la massima efficienza sull'ordine +1):
Con questo reticolo si lavora con il solo ordine +1, quindi le immagini degli spettri comprenderanno sempre la zona nei pressi del rettangolo in rosso (che include l'ordine zero).

Lo spettro di ordine +2 e' in pratica uguale a quello di ordine +1 ma e' meno intenso ed e' collocato ad una distanza all'incirca doppia rispetto all'ordine zero. Notare che non e' solo traslato ma ha anche una dispersione doppia, ovvero e' piu' "stirato".

In queste immagini lo spettro di ordine +1 sembra ben separato dal successivo (+2). E' solo una questione di esposizione e soglie di visualizzazione. In realta' gli spettri (purtroppo) si sovrappongono: le lunghezze d'onda piu' lunghe (IR) sono sempre sovrapposte a quelle piu' corte (UV) dell'ordine che lo segue.

Lo spettro prodotto dai reticoli diffrattivi quindi e' puro solamente in un certo range spettrale. Sicuramente, lavorando sul primo ordine, non avremo mai sovrapposizioni nella regione dell'UV (non ci sono spettri prima dell'ordine 1!) tuttavia, con le nostre camere ed a seconda del soggetto, ad una certa lunghezza d'onda nel rosso piu' o meno profondo, ci ritroveremo anche l'UV ed il blu del secondo ordine.

Se ad esempio la camera ha registrato un buon segnale nel blu a 4000 A, e' certo che lo ritroveremo, anche se attenuato, ad una lunghezza d'onda circa doppia, 8000 A.

Il reticolo blazed aiuta molto a rendere meno pesante l'impatto del secondo ordine in quanto, come si vede nell'immagine sopra presa con il reticolo SA100, il rapporto di intensita' luminosa dell'ordine +1 rispetto al +2 e' notevolmente superiore al reticolo normale.

Cio' nonostante, l'interferenza rappresenta un noioso problema in lavori di spettroscopia che necessitano anche della regione infrarossa. Per lavorare in modo corretto occorre utilizzare una ulteriore ripresa inserendo nel treno ottico un filtro tagliabanda (o "longpass") che elimina le lunghezze d'onda piu' corte (ad esempio un arancio o un rosso). Lo spettro finale derivera' quindi dall'unione delle due parti, dal l'UV all'arancio (relativa allo spettro standard) e dall'arancio all'IR (lo spettro con il filtro tagliabanda). Se ad esempio il taglio del longpass e' sui 6000 A, possiamo essere certi di non avere sovrapposizioni con il secondo ordine fino a circa 12000 A (il problema e' avere ancora sensibilita' a queste lunghezze d'onda). Sui 6000 A rientrerebbero in teoria i 3000 A dell'ordine +2 ma questo non e' un problema perche' ad una tale lunghezza d'onda, sia per l'atmosfera, sia per i vetri sul percorso ottico e sia per la "cecita'" della camera di ripresa, non c'e' alcun segnale.

L'interferenza con l'ordine +2 e' facilmente verificabile sullo spettro di Vega che supporta il topic "ISIS & SA100". Anticipo qui un risultato parziale solo per dimostrare come, nonostante il reticolo blazed, e' ben evidente l'"impronta" del secondo ordine a ridosso del primo.
Il profilo magenta e' una copia di quello blu ma con una scala delle intensita' tale da rendere meglio visibili le variazioni nei livelli bassi (in pratica uno stretching).

La verifica e' presto fatta, basta moltiplicare per 2 le lambda della nota serie di Balmer:

H-zeta: 3889 A -> sull'ordine +2: 7778 A
H-epsilon: 3970 A -> sull'ordine +2: 7940 A
H-delta: 4102 A -> sull'ordine +2: 8204 A
H-gamma: 4341 A -> sull'ordine +2: 8682 A

Come si vede dalle misurazioni sul profilo, gli assorbimenti della serie di Balmer capitano esattamente (a meno della precisione strumentale, io ho usato una legge di dispersione lineare nella calibrazione) dove ci si aspetta di trovare l'ordine +2. Nella parte destra dello spettro stiamo osservando non le caratteristiche spettrali che Vega esibisce nell''infrarosso ma la parte blu del suo spettro!

In altre parole lo spettro e' "inquinato" ed il problema parte probabilmente dai 7600 A. E' il motivo per cui, con sorgenti luminose come Vega, conviene sempre tagliare il profilo a questa lunghezza d'onda. Stelle meno calde come ad esempio quelle rosso-arancio non hanno una grande intensita' nel blu, quindi la parte inquinata sara' spostata verso l'IR e i relativi profili potranno superare senza molti problemi i 7600 A.

L'alternativa, come descritto in precedenza, e' l'uso del cosiddetto "blocking-filter", cioe' un tagliabanda (verso l'IR) accoppiato allo Star Analyser 100. Questo comporta pero' di dover effettuare due riprese distinte del target. Con soggetti deboli puo' essere assai noioso.

Ci sarebbe un'altra soluzione che non prevede l'uso di filtri aggiuntivi ma mi riservo di parlarne dopo aver effettuato una serie di prove.

Spero il topic non venga frainteso! Per i normali spettri l'interferenza con l'ordine +2 non rappresenta alcun problema. Bisogna tenerne conto solo per particolari lavori che richiedono un'analisi della zona infrarossa.

Ciao
Paolo

Ci sarebbe un'altra soluzione che non prevede l'uso di filtri aggiuntivi ma mi riservo di parlarne dopo aver effettuato una serie di prove.

Ecco dunque la mia esperienza, le soluzioni (azzardate!) sono almeno un paio. Ho potuto fare questo tipo di analisi grazie ad un piccolo prisma da 3.8 gradi di inclinazione (progettato per ridurre il coma cromatico del reticolo SA100) usato come cross-disperser, cioe' con l'asse di dispersione perpendicolare alla dispersione del reticolo. L'effetto che si produce e' una separazione degli ordini spettrali e cio' consente di apprezzare alcune caratteristiche normalmente "mascherate" come la fine effettiva dell'ordine zero e la zona di sovrapposizione dei primi due ordini. Diventa possibile analizzare in modo piu' preciso il rapporto tra primo e secondo ordine spettrale.

Siccome questo e' un esperimento che vorrei fosse "validato", ho pubblicato un topic analogo in un Forum/ML oltre confine per un commento da parte di chi e' piu' esperto di me. E' il motivo per cui le immagini e i grafici che seguono portano etichette in inglese (chidete pure se non si capisce qualcosa).

Ecco cosa succede con il prisma in modalita' cross-disperser:
Gli spettri incurvati sono dovuti ad un valore di dispersione non costante lungo lo spettro, caratteristica propria dei prismi. Un effetto analogo avviene in spettri di soggetti bassi con asse di dispersione orizzontale. In tale situazione e' l'atmosfera stessa a rifrangere come un prisma.

Nel frame si nota addirittura anche il terzo ordine spettrale. In pratica uno spettro di sufficiente SNR preso con il reticolo SA100 non sfumera' mai al valore di fondo cielo. La regione infrarossa resta sempre dominata dalla luce blu/violetta degli ordini successivi.

La prima idea e' di lavorare sul primo ordine, isolato per mezzo del prisma. Il mio tentativo e' stato quello di includere nell'area di binning solo il primo ordine, cosa non semplicissima per la presenza a breve distanza del secondo ordine. Ho raggiunto un buon compromesso inclinando opportunamente l'asse della dispersione. Per la particolare geometria ho adottato una calibrazione non lineare.

Un caso pratico: calcolo della riflettanza di un asteroide. Ho preso lo spettro di Vesta e di una stella di tipo solare con basso assorbimento interstellare (HD 013043, G2V, E(B-V)=0.007). Ho cercato di avere entrambi ad una altezza sull'orizzonte non troppo diversa (airmass di 1.20 e 1.40 rispettivamente).

Spettri bidimensionali:
Profili e curva di rifettanza normalizzata a 5500A, ottenuta dividendo lo spettro di Vesta per quello della HD 013043. Notare che gli spettri sono solamente calibrati in lunghezza d'onda, non e' necessario correggerli per la risposta strumentale.
Il risultato sembra in buon accordo con le osservazioni professionali, come si puo' vedere in questo grafico dove ho sovrapposto la curva di riflettanza calcolata.
Per questo tipo di lavori penso che 1000 nm siano da considerare un limite. Nonostante la buona luminosita' dell'asteroide e della stella, il mio setup non registra alcun segnale oltre questa lunghezza d'onda. Come si vede, e' gia' presente molto rumore nella parte finale della curva.

Veniamo alla seconda idea. Analizzando la relazione tra primo e secondo ordine spettrale ed ipotizzando costante il rapporto delle relative efficienze, si potrebbe ricostruire un secondo ordine "sintetico" a partire dalla parte pura dello spettro di primo ordine (350-500 nm consente di correggere fino a 1000 nm), infine sottrarlo dallo spettro normale per rimuovere la contaminazione.

Analizziamo i due profili. Cio' e' possibile grazie alla separazione degli ordini dovuta al prisma.
I profili non hanno la stessa intensita'. Notare la scala delle ordinate (in cui ho lasciato i conteggi ADU originali) e la grande differenza di efficienza al variare della lunghezza d'onda. Lo spettro di secondo ordine non e' quello del primo ordine integralmente riscalato ma le sue intensita' sono modulate dalla risposta del reticolo (principalmente per l'angolo di blaze che fa convergere la massima efficienza verso il primo ordine). Si nota anche che lo spettro di ordine due ha una risoluzione spettrale superiore (sono visibili un maggior numero di righe della serie di Balmer).

Da questo punto in poi ho lavorato con un foglio elettronico, importando i relativi profili ed effettuando le varie operazioni matematiche.

Il rapporto delle intensita' (tracciato verde), profilo del secondo ordine diviso il profilo del primo:
La curva della divisione porta con se' l'effetto della diversa risoluzione spettrale, per questo e' conveniente utilizzare il relativo continuo. Altre soluzioni per questo problema sono quella di utilizzare un filtro di gauss per adattare le due risoluzioni oppure usare direttamente lo spettro di stelle di tipo OB che non mostrano questi assorbimenti.

Eccoci allo step finale. Rimuoviamo la contaminazione del secondo ordine da uno spettro standard (preso senza prisma). Dopo aver calibrato in lunghezza d'onda lo spettro standard, ho moltiplicato il profilo per la curva del rapporto appena trovata. Il risultato e' un profilo che dovrebbe essere, in quanto ad efficienza, molto simile allo spettro del secondo ordine. Ho quindi raddoppiato tutti i valori di lunghezza d'onda per traslare questo spettro nella posizione in cui si trova l'effettivo secondo ordine (nel range dell'infrarosso). Ho sottratto infine il profilo traslato dallo spettro standard (contaminato dal secondo ordine). Lo spettro "pulito" e' pronto per la calibrazione di flusso secondo normale procedura.
La tecnica sembra funzionare bene. E' molto importante effettuare una precisa calibrazione in lunghezza d'onda altrimenti le caratteristiche spettrali non coincidono nella regione IR dello spettro (e' richiesta una leggera traslazione prima della sottrazione). Rimane il problema della differente risoluzione tra primo e secondo ordine che rende il profilo sintetico non esattamente uguale al vero secondo ordine.

Come dicevo all'inizio ho chiesto lumi per capire se il metodo ha una certa validita' o meno. Se ipotizziamo che il rapporto dei profili relativi al primo ed al secondo ordine sia una costante strumentale e non cambi tra un modello e l'altro di reticolo (dello stesso tipo), la tecnica potrebbe essere considerata un workflow standard e magari utilmente incorporata in uno dei tools per l'elaborazione degli spettri.

Uno speciale ringraziamento all'amico Gianni Casalnuovo di Bolzano, esperto di fotometria e di asteroidi, che ha "acceso la miccia" sulle problematiche della regione infrarossa permettendomi di approfondire l'argomento.

Ciao,
Paolo

Fantastico lavoro Paolo, grazie veramente di cuore, ora anche noi astrofili potremmo provare ad ottenere la classe tassonomica degli asteroidi confrontando i dati dalle riprese fotometriche in banda V-R con la curva di riflettanza degli stessi. La sfida e' arrivare almeno alla mag. 13, comunque la strada e' aperta. Complimenti ancora!

Gianni Casalnuovo

Bhè che dire Paolo, veramente un gran lavoro, complimenti!
Un saluto anche a Gianni Casalnuovo che non conosco di persona ma che, ovviamente, è il benvenuto da queste parti

Gianni, ben arrivato nel forum e grazie (anche a Paolo) per il gentile commento! Visto che si parla di magnitudini spinte, sembrerebbe molto importante evitare la doppia esposizione con il blocking-filter. Anche perche', oltre al tempo da impiegare per completare la sessione osservativa, c'e' anche il problema della maggiore probabilita' che hanno l'asteroide e il suo spettro di "incontrare" stelle di campo durante l'esposizione.

Guardate in questa media di 35 pose da 25 secondi (sono solo 12 minuti e mezzo di integrazione totale) come Vesta va a spasso tra le stelle.
Quello della spettroscopia degli asteroidi e' senz'altro un campo di ricerca non facilissimo per gli amatori, tuttavia sono rimasto colpito dalla precisione della curva di riflettanza che si riesce ad ottenere con il semplice reticolo SA100. Anzi, direi che il fatto di non avere la fenditura e' una garanzia sulla qualita' del continuo. Se il soggetto non e' molto alto sull'orizzonte, riprendendo mediante uno spettroscopio classico con la fenditura non orientata in modo ottimale (in verticale), lo spettro potrebbe accusare una alterazione del suo continuo. Questo perche' la fenditura potrebbe isolare solo una parte dell'immagine stellare rifratta dall'atmosfera.

Insomma, l'economico reticolo non e' affatto solo uno "starter" per la spettroscopia ma permette lavori di valenza scientifica. Guardate ad esempio le osservazioni del transiente della stella DN Tau condotte da Robin Leadbeater (il progettista del reticolo), in cui gli spettri ottenuti senza fenditura hanno permesso di graficare l'andamento del flusso luminoso totale con una notevole precisione.

http://www.threehillsobservatory.co.uk/ ... ra_42a.htm

Ciao ciao
Paolo

Ciao

Riprendendo il discorso iniziato qui e per unificare i topic

viewtopic.php?f=22&t=4112

Paolo, ma se io metto un passa-basso, quindi che non taglia l'IR del 1° order non ottengo sempre una sovrapposizione dell'Uv dello spettro del 2° order con l'IR del 1°

Mi sa che mi sfuge qualcosa....

Immaginalo a colori! Ho fatto una simulazione (abbastanza grezza) con un sw di ritocco fotografico...
Paolo

Ah perfetto.
Ora è chiarissimo.