Provo a rispondere a Paolo B. e Marco Di Lorenzo, anche se occorrerebbe molto spazio e tempo per parlare di tutto come ben potete immaginare. C'è molto da studiare e molto importanti sono le fonti qualificate e l'aiuto da chi ne sa molto più di me nell'ambito dello studio fotometrico di stelle variabili e fotometria in generale, in particolar modo gli esperti dell'AAVSO che dovete sapere conta al suo interno moltissimi professionisti, in particolar modo statunitensi.
Piccola divagazione per chi non è un addetto ai lavori ed è più "giovane" dal punto di vista di astrofilo. Perché fare fotometria? I motivi sono molti, ne elenco alcuni che ritengo fondamentali e che, mi auguro, invoglino anche altri appassionati a questo affascinante "mondo" osservativo.
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Fare fotometria significa non solamente guardare, ma anche misurare ciò che l'Universo ci propone. Quindi passare dallo strettamente qualitativo al quantitativo.
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Fare fotometria ci permette di svelare che ciò che appare "immutabile" ad uno sguardo non attento, in realtà è fortemente variabile e questo ci porta attraverso la teoria ed i modelli a capire di più ciò che studiamo.
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Fare fotometria ci permette, nel nostro piccolo, di contribuire alla ricerca specialistica. Non è poco credo, di sicuro è di forte stimolo.
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Fare fotometria costa poco! Credo che qualunque astrofilo sia dotato dei mezzi necessari per affrontare questo studio. Ancora molti osservatori fanno fotometria visuale, soprattutto quando è necessario avere stime veloci seppur di precisione inferiore. Ad ogni modo basta un piccolo telescopio, una CCD o una DSLR (quanti ne sono sprovvisti?) ed un filtro, per iniziare un V (150 euro) per svolgere il nostro lavoro di fotometristi. Di software ce ne sono quanti ne volete. Il tempo e lo studio ce lo dobbiamo mettere noi!
Vi è venuta voglia di provare?
Adesso veniamo a noi! Affrontiamo le questioni sollevate da Paolo B. e Marco Di Lorenzo.
L'analisi dei dati fotometrici è delicata se si vogliono raggiungere "precisioni" elevate e risultati "sicuri". Qui il software gioca un ruolo fondamentale dal punto di vista degli algoritmi utilizzati per le varie riduzioni. Il consiglio dei professionisti è di spendere un po' di tempo per apprendere IRAF (che tra l'altro gira solamente sotto UNIX e derivati, es. Linux e Mac), cosa che sto facendo da un po'. Fondamentalmente è a linea di comando (esistono ad ogni modo alcune interfacce in Python), ma sicuramente all'inizio può disorientare e molto! In questa fase sto provando a rotazione un po' tutti i software che possiedo. Dico subito che non viene consigliato il catalogo GSC perché affetto da precisione fotometrica non più adeguata. Ho compiuto alcuni test con AstroArt, ed effettivamente alcune misure "sicure" su stelle campione riconosciute tali con certezza, sballano anche di una magnitudine. Questo non dipende da AstroArt ovviamente, ma dal catalogo GSC che ho installato. Consigliato l'USNO. Le ultime riduzione fotometriche pubblicate le ho fatte con AIP4Win.
La variazione dei dati fotometrici dopo un allineamento è facilmente verificabile. Basta misurare i conteggi totali di una stella utilizzando gli appositi strumenti di qualsiasi software di analisi astronomica e ripetere la misurazione dopo aver shiftato il campo di un po'. I due conteggi non saranno uguali e valutare le conseguenze su molte immagini non è sempre semplice. Il consiglio è quello di cercare di ottenere un buon rapporto segnale-rumore anche sulla singola immagine.
Procedura di acquisizione e riduzione de dati.
- Quando siamo pronti, accendiamo tutti i nostri marchingegni e via, si inizia con la procedura. Individuiamo il campo che ci interessa, cosa semplice se fotografiamo una galassia, meno se stiamo riprendendo una stella tra le tante. Il goto ci aiuta, ma è bene controllare comunque ciò che abbiamo inquadrato. In questa fase non lascio mai sola la strumentazione. Dobbiamo essere sicuri di aver centrato sia la stella oggetto dello studio, sia le stelle di confronto e di check.
- Mettiamo a fuoco col filtro selezionato (U,V,ecc.). Attenzione, il corretto campionamento è importante (ma ne parleremo un'altra volta), diciamo che un paio di secondi per pixel vanno bene.
- Integrazione di prova. Dobbiamo essere certi che la stella che stiamo studiando non saturi, anzi per le CCD con antiblooming dobbiamo essere certi che stia nella regione di linearità. La 314L+ è campione in questo,mostrando linearità quasi sino alla saturazione. Per sicurezza mi fermo intorno ai 45.000 ADU. Questo vale anche per la stella di confronto che tra le altre cose dovrebbe essere vicina come magnitudine alla stella variabile. Lo controlliamo confrontanto gli ADU delle due.
- A questo punto iniziamo la serie di integrazioni. Con la 314L+ ed una stella di magnitudine intorno alla 13esima raggiungo i 45.000 ADU in circa 180 secondi. E' bene autoguidare per tenere le stelle quanto più ferme sugli stessi pixel. Se necessario si cambia filtro e si torna al punto della messa a fuoco. Filtri parafocali? Sempre meglio controllare, almeno all'inizio.
- Finite le integrazioni passo a riprendere i dark ed i flat con le avvertenze di sempre. Ovviamente i flat per ogni filtro utilizzato.
- Con tutto il materiale a disposizione passo alla calibrazione. Questa è fondamentale anche per una CCD come la 314L+ che è molto pulita. Sui filtri c'è sempre un granello di polvere, o qualche vignettatura lungo il treno ottico. Inoltre un segnale termico c'è sempre, quindi va eliminato sottraendo il dark.
- Ottenuti i frame scientifici, passiamo alla riduzione fotometrica vera e propria con un software, esempio AIP4Win. In pratica effettuiamo una misurazione differenziale, cioè confrontiamo gli ADU di una stella di magnitudine, per un certo filtro, nota e stabile (stella di confronto), con gli ADU della nostra stella variabile. Ovviamente gli ADU di per sé non hanno alcun valore assoluto, ma tengono conto di tutti gli effetti strumentali e atmosferici, ma dal momento che le due stelle sono molto vicine tra loro, in genere pochi secondi (sicuramente sempre meno di 15-20) tutte e due subiscono la stessa sorte. In pratica aggiungiamo un contributo uguale ad entrambe le magnitudine "vere" delle stelle. Nella diffrerenza tra le due, però, questo contributo scompare ed il valore ottenuto diventa significativo: non è altro che la diffrenza di magnitudine tra quella di contronto e quella variabile, ciò che ci serve!
In questa riduzione entrano in giuoco le varie relazioni logaritmiche tra le intensità (ADU) e le magnitudini, ma ci pensano i software a fare tutto. Ovviamente ritengo impensabile non conoscere i principi teorici della fotometria ma lasciare tutto nelle mani di quelle "scatole nere" installate sul nostro computer.
Quindi se ho ripreso 10 frame, otterrò 10 magnitudini per la mia variabile. Se la stella ha un periodo di variabilità lungo, in pratica se la variazione dell'ordine del millesimo di magnitudine (a tanto ci si può spingere con i sistemi amatoriali) non avviene nel tempo impiegato per le integrazioni, la riduzione viene effettuata nel modo "classico": media e deviazione standard corretta. Così ho risposto anche a Marco Di Lorenzo.
Nel caso invece di variazioni rapide, transiti o variabili a corto o cortissimo periodo, questa procedura non è applicabile ma dobbiamo valutare l'errore su ogni singola immagine andando ad utilizzare l'equazione della CCD per quanto riguarda il rapporto S/N.
Dove N
ADU sono gli ADU della stella, N
ADU,Sky quelli del fondo, G il gain della CCD, N
dark e N
rn la corrente di buio e di lettura espressa in elettroni e n il numero di pixel coninvolti nella nostra misura (apertura).
L'inverso di S/N ci fornisce l'incertezza della nostra misura. In genere N
ADU è sempre molto maggiore di tutti gli altri fattori, quindi possiamo considerare come incertezza semplicemente la radice quadrata du N
ADUxG (numero di fotoni ricevuti dalla sorgente).
Questa equazione non tiene conto di altri fattori d'incertezza, per esempio della stella di confronto, ma su una singola immagine è il meglio che si possa fare. Se poi su una singola immagine abbiamo più stelle di confronto adeguate, allora è bene calcolare la magnitudine della variabile per ogni stella di confronto ed utilizzare i metodi statistici visti sopra per la stima dell'errore e del valore della magnitudine.
Non lo so, credo di avere scritto veramente troppo e su ogni punto ci sarebbe ancora da dire molto altro. Però con calma si può fare tutto, l'importante è non perdersi d'animo e aver voglia di andare oltre e di approfondire.