Ciao Paolo,

ti confermo che poi il problema era proprio quello. Ho fatto altri test con una serie di immagini da tre minuti che avevo ripreso qualche tempo fa e, con questa serie, allineando sul moto dell'asteroide, l'oggetto viene puntiforme.

In quel campo avevo oggetti fino alla 19 e li ho trovati tutti ( il più debole con SNR di 3.3 però ). Mi pare che si riesca comunque a calcolare il centroide con una certa precisione anche con rapporti SN così bassi.

Altra domanda .... .... come si fa a sapere qual'è la precisione raggiunta nella misura ? Ho visto che l'MPC vuole una precisione inferiore all'arcsec. C'è modo di verificare qual'è quella raggiunta ?

Un salutone !

Marco

La precisione delle misure puo' essere indicativamente stimata dai residui medi (osservato-calcolato) delle stelle di riferimento utilizzate per la calibrazione astrometrica del frame. A fine calibrazione (su un singolo frame oppure con la funzione "track & stack") viene visualizzata la finestra "Result window" con una riga per ogni immagine utilizzata per la calibrazione astrometrica e fotometrica. I parametri dRA e dDe sono la media dei residui in AR e DEC delle stelle usate per la calibrazione (Ref./Ast). Tipicamente, usando l'UCAC3, i residui sono dell'ordine del decimo di arcosecondo. Se invece vuoi vedere i residui delle singole stelle, apri il LOG (File -> View Log).

La scelta se calibrare con poche stelle con basso residuo oppure considerare piu' stelle ma con residuo maggiore e' da valutare. L'incertezza astrometrica teorica (con errori casuali) si calcola dividendo il residuo medio per la radice quadrata del numero di stelle usate. Ad esempio 10 stelle con residuo di 0.1" danno una incertezza di 0.1"/sqrt(10)=0.03". 100 stelle con residuo di 0.2" permettono di raggiungere 0.2"/sqrt(100)= 0.02", situazione migliorativa rispetto al caso precedente.

Questa pero' e' la teoria degli errori casuali. La prima "anomalia" e' introdotta da potenziali errori sistematici nei cataloghi stellari. L'errore sistematico non fa piu' funzionare la formula vista sopra (sigma=d/sqrt(n)), impedendo di fatto il raggiungimento del valore teorico. C'e' da dire che con l'UCAC gli errori sistematici sono abbastanza contenuti (molto peggio invece con GSC o altri vecchi cataloghi).

Ma il vero problema e' l'errore nel calcolo del centroide del target, collocabile tra 0.5 e 0.1 pixel (info di Herbert Raab, autore di Astrometrica) e variabile soprattutto a seconda del rapporto s/r . Ad una scala di 2"/pixel si traduce in un errore di misura tra 1" e 0.2". L'incertezza totale della misura e' la radice della somma dei quadrati delle incertezze, nello specifico della calibrazione astrometrica del frame (ottenuta con n stelle di catalogo) e del centroide. Un esempio con, rispettivamente, 0.02" e 0.5" fa capire come sulla precisione finale incida il valore piu' alto: sqrt(0.02^2 + 0.5^2) = 0.5004".

Per questo si dice che i residui sulle misure del target sono dominati dagli errori sistematici dei cataloghi (in piccola parte) ma, soprattutto, dall'errore casuale del centroide, variabile con scala dell'immagine ed SNR. In queste condizioni appare chiaro che non serve a molto aumentare il numero di stelle per la calibrazione astrometrica del frame.

Alla fine della fiera... anche il dato di cui parlavo all'inizio (dRA e dDe nella Result window) e' un valore da considerare approssimativo. Una scala di immagine troppo alta (>4-5"/pixel) e/o un basso rapporto s/r abbassano la precisione nel posizionamento del centroide rendendo vana qualsiasi eccellente calibrazione astrometrica (plate solving). La migliore stima della precisione reale delle nostre misure e' quella calcolata dal Minor Planet Center dopo aver affinato l'orbita dell'asteroide con un certo numero di osservazioni ed e' pubblicata in ogni MPEC o MPCs in cui siano stati accettati i nostri contributi (le misure mie e di Max oscillano per ora tra 0.0" e 0.4", mediamente 0.2"). Purtroppo non c'e' altro modo per verificarlo se non osservando un target dall'orbita ben nota e ricavando le differenze tra osservazione ed effemeride. Se vuoi fare delle prove puoi utilizzare il punto osservativo di Max (C92) a te vicinissimo per ottenere effemeridi molto precise. Sono comunque convinto che la tua strumentazione sia senz'altro adatta a questo tipo di lavoro, risparmiati altre perdite di tempo e invia direttamente i dati astrometrici al MPC!

Tienici informati.
A presto
Paolo

Ciao Paolo,

ammiro la precisione e la completezza con cui spieghi le cose . Grazie !

Appena torna il sereno dedicherò un paio di sessioni alle misure e provo a mandare il tutto all' MPC. Vediamo se supero l'esame...

Mentre ragionavo sugli errori di posizione , mi è venuto in mente che forse si potrebbe fare un controllo degli errori in funzione della posizione della stella sul sensore.

Dando per buono il fatto che la precisione delle stelle nei cataloghi sia affetta, almeno nella piccola area coperta dal sensore, da un errore distributo casualmente ( o al più dallo stesso errore sistematico ), la distribuzione dei residui ottenuti confrontando la posizione del catalogo con quella misurata potrebbe darci qualche indicazione su un qualche parametro dell'ottica utilizzata ?

In attesa di sviluppare la teoria ( ), ho fatto una prova pratica, che, da un punto di vista grafico, viene abbastanza bene visto che Astrometrica colora in modo diverso le stelle con residui diversi ( verde quelle più precise, giallo quelle meno precise ).

Questo è il risultato per un campo centrato su NGC2682 ( di fianco a M67 ) per 1623 stelle di riferimento su 4393 totali. Il campo è di poco più di 1 grado. Il campionamento è di circa 1.9 arcsec per pixel.



Certo che l'immagine fa pensare ....

Chissà se il fatto che il centro del cerchio non sia al centro dell'immagine indica un fuori asse del sensore rispetto all'asse ottico ?

Chissà se il fatto che la zona centrale non sia esattamente al centro della corona esterna indica un tilt del sensore ?

Chissà se l'ampiezza della corona verde è legata in qualche modo a quanto è spianato il campo ?

Mi sa che adesso servono un po' di teoria .... e molte altre prove !

Ciao,
Marco

Grazie Marco, mi sono solo dato una letta ad alcuni documenti trovati in rete, tutto merito di questa preziosa fonte!

Davvero interessante la tua esperienza. Volevo solo sapere se a fine calibrazione, nella Status bar hai l'indicazione "Fit order: 1". Immagino di si se nei parametri hai questa impostazione:

Plate constant

Linear fit <------
Quadratic fit
Cubic fit
4th order fit

Con un fit lineare potresti in effetti usare i residui per stimare la distorsione ottica. Nel LOG di Astrometrica trovi i valori numerici per ogni stella con cui fare un plot x-y con evidenza (magari enfatizzata dal colore o altro) dei residui.

Non sarebbe male, almeno per quanto riguarda il fuori asse, fare una verifica incrociata con CCD Inspector che, analizzando la forma delle stelle, riesce a capire dove si trova l'asse ottico (oltre la curvatura di campo ed altre cose).

Invece per lo scopo puramente astrometrico ti consiglio di provare le altre tre opzioni con cui potresti ottenere una migliore calibrazione globale del frame (la particolare distribuzione zonale dei residui non mi sembra tanto bella). Di solito il Linear fit va bene per campi relativamente ristretti.

Tienici informati sugli sviluppi!
Paolo

Sì, ti confermo che nella status bar il fit order è 1.

Ho provato a fare la riduzione con fit order diversi.

Con 2 non cambia quasi nulla nel grafico dei residui. Anche gli errori dRA e dDe rimangono più o meno gli stessi del fit lineare.

Con 3 , invece, ho quasi tutte le stelle verdi e gli errori dDa e dDe crollano a 0.09".

Se ho ben capito, aumentando l'ordine, il programma ricostruisce con maggiore precisione la "griglia" di riferimento che poi userà per indicare le posizioni da misurare.

Mi sfugge, però, se, col fit lineare, i residui siano effettivamente legati a uno spostamento fisico del centroide causato da "difetti" dell'ottica o se si tratta solo di errore di calcolo.

Marco

Bene, il fit cubico sembra essere quello più adatto per la tua configurazione. La griglia di calibrazione più omogenea nello spazio dovrebbe permettere misurazioni piu' accurate.

Mi sfugge, però, se, col fit lineare, i residui siano effettivamente legati a uno spostamento fisico del centroide causato da "difetti" dell'ottica o se si tratta solo di errore di calcolo.

Il programma lavora con i minimi quadrati. Quella che si vede è la configurazione che rende minimi gli scarti (in valore assoluto). A prima vista sembrerebbe una simmetria legata a proprietà dell'ottica ma bisognerebbe approfondire. Visto che il campo abbracciato e' relativamente grande, andrebbe considerato anche il fatto che che si sta "spianando" sul sensore un campo curvo (AR e DEC). Chissa' in che modo le cose interagiscono...

Ciao ciao
Paolo