Ciao a tutti,

ho misurato la distanza dell'asteroide 1531 Hartmut con il metodo della parallasse diurna.
Nel novembre del 2015 avevo osservato questo asteroide per ben quattro notti consecutive per determinarne la curva di luce ed il periodo di rotazione. Utilizzando i dati astrometrici (le posizioni apparenti nel cielo) mi è stato adesso possibile valutare anche la distanza che aveva l'asteroide al momento dell'osservazione con il metodo della parallasse diurna.

Un osservatore copre ogni giorno una distanza di diverse migliaia di chilometri a causa della rotazione terrestre. Il fenomeno è reso più evidente dalla figura 1. La posizione dell'asteroide nel cielo misurata dall'osservatore è diversa rispetto alla posizione dell'asteroide al momento del transito in meridiano. La misura di quest'angolo permette di stimare la distanza dell'asteroide al momento dell'osservazione. Naturalmente la distanza (baseline) coperta dall'osservatore durante la rotazione terrestre dipende anche dalla latitudine. La distanza è massima all'equatore ed è minima al polo.
Da questo punto di vista quindi si tratterrebbe di mettere a confronto la posizione dell'asteroide al momento del transito in meridiano con quella osservata prima del suo tramonto. A complicare il tutto c'è anche il moto orbitale dell'asteroide che si combina con quello della parallasse. Il moto orbitare va quindi stimato e sottratto per far restare solo l'effetto dovuto alla parallasse diurna.

L'andamento dell'angolo di parallasse è ciclico. L'angolo è massimo quando l'asteroide è basso all'orizzonte e diventa nullo al momento del transito in meridiano (culminazione). In figura 2 vediamo l'andamento della parallasse osservata (punti blu) con l'andamento teorico (sinusoide). L'ampiezza della sinusoide ci fornisce la stima della nostra parallasse massima con la quale possiamo calcolare la distanza dell'asteroide.
Occorre considerare che il fenomeno della parallasse diurna è ben osservabile, considerando che gli angoli di parallasse sono di qualche secondo d'arco (5.1 nel nostro caso) e l'astrometria permette di raggiungere livelli di precisione di frazioni di secondo d'arco.

La stima della distanza ottenuta di 1.281 +/- 0.023 unità astronomiche è estremamente vicina a quella che si ottiene dal sito del Minor Planet Center di 1.279 au (una differenza di solo 0.003 au).

Credo che questo sia un esercizio bellissimo da fare nelle scuole superiori ed attraverso il quale si possono mettere in pratica tante nozioni acquisite durante il corso di studi.

Personalmente mi sono ispirato all'articolo pubblicato da Alvarez e Buchheim nel 2012
(http://www.olasu.com.uy/arch_contenidos ... 202012.pdf) ed al quale rimando per tutti i dettagli che sono riportati.

Saluti
Lorenzo Franco

Bravissimo Lorenzo e complimenti ancora una volta, sei una fonte inesauribile di idee per tutti noi. Provero' ad applicarla alle mie osservazioni. Ciao

Hai ragione, Lorenzo, è una bellissima osservazione e varrebbe la pena cercare di illustrarla (se non ripeterla) a scuola... ci sto riflettendo!
PS: che metodo hai usato per interpolare la sinusoide?

Marco Di Lorenzo ha scritto:PS: che metodo hai usato per interpolare la sinusoide?

Ho minimizzato il quadrato dei residui del fit tra sinusoide e dati, variando il valore dell'ampiezza della sinusoide.

Per evitare di fare tutte le iterazioni "a mano" mi sono avvalso di un foglio di calcolo open office e di un risolutore non lineare scaricabile dal medesimo sito come add-in.

Ciao
Lorenzo Franco

Ottimo, grazie!

Che favolosa osservazione! Grazie per aver condiviso la tua interessantissima esperienza. Leggero' appena posso il documento di Alvarez.

Considerando una baseline di 4000 Km e la distanza dell'asteroide da te osservato ho stimato una parallasse di circa 4.3 arcosecondi. In effetti la precisione astrometrica delle nostre misure e' tale da permettere buone misurazioni di grandezze simili. Non ci avevo mai pensato. Spesso tendiamo a sottovalutare le enormi potenzialita' offerte dai nostri strumenti (naturalmente, per lavori del genere, bisogna anche conoscere delle specifiche tecniche numeriche)...

Paolo

Paolo ha scritto:In effetti la precisione astrometrica delle nostre misure e' tale da permettere buone misurazioni di grandezze simili.

C'è da aggiungere che in effetti ci si può spingere ben oltre. Circa dieci anni fa provai a misurare la parallasse della stella 61 Cygni. Un'impresa non banale poiché il valore della parallasse che si vuol misurare è di soli 0.28 arcosecondi. Il risultato di questa esperienza venne pubblicato su Coelum n.120 del 2008. Per chi lo volesse leggere e non si trova tra le mani la rivista ... ecco qui il link all'articolo (http://digidownload.libero.it/A81_Obser ... 1Cygni.pdf).

Saluti
Lorenzo Franco

Fantastico Lorenzo, ti risulta che all'epoca qualche altro astrofilo avesse provato a misurare una parallasse stellare?