Fotometria di asteroidi
da nico » 1 mag 2015, 23:42
Ciao a tutti.
Dopo alcune settimane di latitanza mi rifaccio vivo per condividere con voi una delle ultime esperienze osservative che abbiamo fatto in osservatorio.
Negli ultimi tempi infatti abbiamo temporaneamente sospeso le osservazioni spettroscopiche per dedicarci a risistemare la strumentazione per i lavori fotometrici che speriamo di fare in futuro.
La montatura è autocostruita ed il tubo ottico è quello low cost ricavato da un Dobson Meade da 400 mm di diametro f/4.5 (anche se può sembrare una bestemmia usare il tubo di un Dobson per tentare di fare un po' di ricerca, ma fino ad ora ci ha dato delle discrete soddisfazioni).
Abbiamo così voluto realizzare una serie si sessioni osservative in 3 serate per arrivare a "costruire" la curva di luce di un asteroide e ricavarne così il periodo di rotazione sul proprio asse.
L'asteroide scelto per questo test è stato (1126) Otero, un asteroide della fascia principale che orbita poco oltre l'orbita di Marte.
Di questo asteroide era già noto in bibliografia il periodo di rotazione derivato da una precedente curva di luce e questo dato ci è quindi servito alla fine per verificare la qualità delle nostre misure.
Per questo tipo di osservazioni si può tranquillamente lavorare senza alcun filtro per massimizzare il rapporto segnale/rumore dal quale dipende in maniera molto pesante la precisione della misura finale.
Purtroppo però alcuni problemi tecnici alla ruota porta filtri della nostra SBIG ST7XME ci hanno costretti ad usare il filtro fotometrico B di Johnson che ha ridotto notevolmente il segnale ed ha quindi aumentato l'errore di misura, specialmente tenendo conto che stavamo osservado un asteroide di magnitudine intorno alla 15.
Nelle singole tre serate abbiamo ripreso per più di 2 ore consecutive il campo stellare contenente l'asteroide con una serie di pose da 2 minuti ciscuna.
Alla fine delle 3 serate (del 15/04/2015, 20/04/2015 e 24/04/2015) avevamo ben 228 frames da fotometrare.
Per fare questo abbiamo usato l'ottimo programma MPO Canopus ( http://bdwpublishing.com/ ) che nasce proprio per questo tipo di ricerca.
Alla fine dell'analisi abbiamo ottenuto una bella curva di luce (anche se affetta da un po' di rumore) dalla quale salta subito all'occhio una cosa in particolare, ossia che l'ampiezza della variazione è molto elevata essendo di circa 0.7 magnitudini e già da questo fatto si può ipotizzare che l'oggetto, lungo il piano di vista attuale, ha una forma piuttosto elongata e non sferica.
L'altro dato che abbiamo ricavato, e che è altrettanto importante, se non di più, è il periodo di rotazione P che è risultato essere piuttosto veloce essendo venuto P = 3.64790 ore ± 0.00023 ore.
Dai dati bibliografici è nota anche la forma dell'asteroide, confermata anche dall'andamento della nostra curva di luce.
La cosa che ci ha fatto più piacere, e che era poi lo scopo del nostro test, è stato il confronto con il periodo noto in bibliografia che era P = 3.64808 ore, ossia meno di 1 secondo di differenza dal nostro risultato, per la precisione soltanto 0.65 secondi di differenza.
A questo punto possiamo dire che il test è stato superato ed è sempre bello vedere una curva di luce di un oggetto celeste (stella, asteroide o altro che sia) che dietro a dei freddi numeri nasconde invece moltissime informazioni sulla natura di questi corpi.
Ovviamente, ogni commento, critica o suggerimento sono più che benvenuti.
Nico
Dopo alcune settimane di latitanza mi rifaccio vivo per condividere con voi una delle ultime esperienze osservative che abbiamo fatto in osservatorio.
Negli ultimi tempi infatti abbiamo temporaneamente sospeso le osservazioni spettroscopiche per dedicarci a risistemare la strumentazione per i lavori fotometrici che speriamo di fare in futuro.
La montatura è autocostruita ed il tubo ottico è quello low cost ricavato da un Dobson Meade da 400 mm di diametro f/4.5 (anche se può sembrare una bestemmia usare il tubo di un Dobson per tentare di fare un po' di ricerca, ma fino ad ora ci ha dato delle discrete soddisfazioni).
Abbiamo così voluto realizzare una serie si sessioni osservative in 3 serate per arrivare a "costruire" la curva di luce di un asteroide e ricavarne così il periodo di rotazione sul proprio asse.
L'asteroide scelto per questo test è stato (1126) Otero, un asteroide della fascia principale che orbita poco oltre l'orbita di Marte.
Di questo asteroide era già noto in bibliografia il periodo di rotazione derivato da una precedente curva di luce e questo dato ci è quindi servito alla fine per verificare la qualità delle nostre misure.
Per questo tipo di osservazioni si può tranquillamente lavorare senza alcun filtro per massimizzare il rapporto segnale/rumore dal quale dipende in maniera molto pesante la precisione della misura finale.
Purtroppo però alcuni problemi tecnici alla ruota porta filtri della nostra SBIG ST7XME ci hanno costretti ad usare il filtro fotometrico B di Johnson che ha ridotto notevolmente il segnale ed ha quindi aumentato l'errore di misura, specialmente tenendo conto che stavamo osservado un asteroide di magnitudine intorno alla 15.
Nelle singole tre serate abbiamo ripreso per più di 2 ore consecutive il campo stellare contenente l'asteroide con una serie di pose da 2 minuti ciscuna.
Alla fine delle 3 serate (del 15/04/2015, 20/04/2015 e 24/04/2015) avevamo ben 228 frames da fotometrare.
Per fare questo abbiamo usato l'ottimo programma MPO Canopus ( http://bdwpublishing.com/ ) che nasce proprio per questo tipo di ricerca.
Alla fine dell'analisi abbiamo ottenuto una bella curva di luce (anche se affetta da un po' di rumore) dalla quale salta subito all'occhio una cosa in particolare, ossia che l'ampiezza della variazione è molto elevata essendo di circa 0.7 magnitudini e già da questo fatto si può ipotizzare che l'oggetto, lungo il piano di vista attuale, ha una forma piuttosto elongata e non sferica.
L'altro dato che abbiamo ricavato, e che è altrettanto importante, se non di più, è il periodo di rotazione P che è risultato essere piuttosto veloce essendo venuto P = 3.64790 ore ± 0.00023 ore.
Dai dati bibliografici è nota anche la forma dell'asteroide, confermata anche dall'andamento della nostra curva di luce.
- Otero 3D.jpg (5.28 KiB) Osservato 2205 volte
La cosa che ci ha fatto più piacere, e che era poi lo scopo del nostro test, è stato il confronto con il periodo noto in bibliografia che era P = 3.64808 ore, ossia meno di 1 secondo di differenza dal nostro risultato, per la precisione soltanto 0.65 secondi di differenza.
A questo punto possiamo dire che il test è stato superato ed è sempre bello vedere una curva di luce di un oggetto celeste (stella, asteroide o altro che sia) che dietro a dei freddi numeri nasconde invece moltissime informazioni sulla natura di questi corpi.
Ovviamente, ogni commento, critica o suggerimento sono più che benvenuti.
Nico
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nico - Quasar Dipendente
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da Paolo Maria Ruscitti » 2 mag 2015, 10:10
A me non sembra così strano, ma una discussione su questo punto andrebbe OT ed è meglio rimandarla. Ad ogni modo complimenti per il lavoro svolto e per gli strumenti utilizzati.nico ha scritto:...(anche se può sembrare una bestemmia usare il tubo di un Dobson per tentare di fare un po' di ricerca, ma fino ad ora ci ha dato delle discrete soddisfazioni)...
Dicci di più sulla tecnica? La stella campione? Postate un frame per far vedere di cosa si tratti.nico ha scritto:Nelle singole tre serate abbiamo ripreso per più di 2 ore consecutive il campo stellare contenente l'asteroide con una serie di pose da 2 minuti ciscuna.
La dispersione dei dati non mi sembra così malvagia ed i risultati lo dimostrano.
Davvero un'ottima esperienza, molto bravi.
Che il test sia stato superato non ci sono dubbi, che dietro dei "freddi" numeri ci sia la storia degli oggetti celesti (ma non solo) è cosa devvero affascinante, a decine di milioni di chilometri di distanza avete "visto" ruotare un corpo di pochi chilometri "semplicemente leggendo" in modo corretto i fotoni catturati dal vostro CCD.nico ha scritto:...A questo punto possiamo dire che il test è stato superato ed è sempre bello vedere una curva di luce di un oggetto celeste (stella, asteroide o altro che sia) che racconta dietro a dei freddi numeri nasconde invece moltissime informazioni sulla natura di questi corpi..
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Paolo Maria Ruscitti - Quasar Guru
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da nico » 2 mag 2015, 17:06
Ciao Paolo Maria e grazie mille per i complimenti. Mi fa piacere che tu abbia apprezzato il nostro lavoro.
In effetti la questione dell'utilizo di un tupo di un Dobson possiamo rimandarla magari ad un topic apposito... sarebbe comunque inetressante.
Riguardo i maggiori dettagli che chiedi circa la tecnica che abbiamo usato posso spiegarti come procediamo di solito. Probabilmente molto di ciò che scriverò ti sarà già ampiamente noto.
Prima di tutto bisogna scegliere il target più adatto alle proprie esigenze tenendo conto di alcuni fattori determinanti.
Fra i fattori certamente più importanti vi sono i seguenti:
1) La durata del periodo di osservabilità dell'asteroide durante le singole serate. In pratica è sempre meglio riprendere l'oggetto per un arco di ore più lungo possibile in ogni singola serata, quindi dovremo valutare bene la sua posizione in cielo dall'inizio alla fine delle riprese in modo che resti "a tiro" per tutto il tempo necessario.
2) Valutare la magnitudine media dell'oggetto prevista nelle singole serate. Questo parametro dipende principalmente dalla strumentazione che abbiamo a disposizione.
Poichè la precisione delle misure dipende direttamente dal rapporto segnale/rumore che otterremo nei singoli frame, converrà scegliere oggetti abbastanza luminosi da garantire abbastanza segnale durante il tempo di posa scelto per le singole esposizioni.
3) Per la scelta del tempo di posa bisogna anche tenere in considerazione il moto proprio dell'oggetto per scegliere il tempo di posa massimo possibile (senza esagerare) durante il quale si può riprendere il target ancora pressochè fermo. Anche se in genere un piccolo "mosso" non disturba troppo le misure, non bisogna però esagerare.
Faccio un esempio pratico. Supponiamo che le la nostra strumentazione fornisca una risoluzione di 2 arcsec per pixel.
Ebbene, se dalle effemeridi dell'oggetto vediamo che esso ha una velocità di 1.2 arcsec/minuto (valore abbastanza comune per asteroidi MBO cioè della Fascia Principale), potremo decidere che il tempo massimo di posa possibile sarà di circa 2 minuti. Questo è un esempio... non entro nella questione del criterio di Nyquist per il campionamento ideale.
A questo punto sappiamo che dovremo fare tutta una serie di riprese da 2 minuti di posa.
In molti testi che trattano l'argomento delle curve di luce asteroidali si dice che in teoria si potrebbero effettuare riprese di 2 minuti intervallate da altri 2 minuti di attesa,ma noi preferiamo effettuare riprese consecutive (senza tempi morti, salvo il tempo di scaricamento e salvataggio automatico delle riprese) poichè non costa niente e soprattutto sono innumerevoli i fattori che potrebbero portare a scartare dei frame (raggi cosmici, mosso, o altro) che però una volta tolti possono creare delle lacune nella curva se non ci sono altre misure tempoaralmente vicine.
Per quanto riguarda poi l'analisi delle singole riprese si procede in modo simile a come si procede quando si fa della fotometria differenziale.
Dopo aver pretrattato normalmente tutte le singole immagini con Darkframe e Flat Field, si dice al software (nel nsotro caso Canopus) qual'è il target e quali sono le principali stelle di confronto da usare. In genere conviene scegliere delle stelle abbastanza luminose nel campo (ma non troppo differenti dal target) per avere errori di misura più bassi possibile almeno su di esse. Ovviamente bisogna verificare prima se fra queste stelle ci siano delle variabili note, altrimenti il risultato finale verrebbe falsato.
Se dell'asteroide scelto non è ancora noto il periodo di rotazione, conviene ripetere le osservazioni per più serate (non necessariamente consecutive) poichè molto probabilmente non riusciremo a coprire l'intero periodo in una sola nottata osservativa (a volte ci sono periodi anche di alcune decine di ore).
In questo modo potremo avere più "pezzi" della curva ed il software riuscirà a fornire dei risultati molto più attendibili circa la stima del periodo attraverso l'uso della Trasformata di Fourier.
Quando dico che le serate non devono essere necessariamente consecutive mi riferisco al caso specifico, ma piuttosto comune, che se il periodo di un asteroide è un multiplo o un sottomultiplo quasi intero delle 24 ore, ad esempio 6 ore, e se nelle varie serate l'ora di inizio delle osservazioni e l'ora di termine delle osservazioni è pressochè sempre la stessa, finirà che osserveremo sempre lo stesso pezzo di curva e non aggiungeremo molto al calcolo del periodo. In questi casi conviene quindi spesso attendere alcuni giorni prima di rifare una sessione osservativa su quel target in modo che possiamo osservare un altro punto della curva (variazione di fase).
Sulla problematica della stima corretta del periodo si aprirebbe un'altro grande argomento, ma basti sapere che a volte più periodi (detti "alias") risultano ugualmente probabili e si può capire quale sia quello vero soltanto aumentando il campionamento della curva ossia facendo più sessioni.
Nella ricerca del periodo di un asteroide non è necessario lavorare con dei filtri fotometrici poichè questi non darebbero alcuna informazione aggiuntiva circa il periodo di rotazione ed anzi abbasserebbero il rapporto segnale/rumore.
Ovviamente bisogna prendere un po' di dimestichezza con i software fotometrici, ma dopo un po', almeno per ottenere i primi risultati soddisfacenti, diventa tutto abbastanza semplice.
Con l'esperienza poi si possono migliorare i risultati.
Per adeso mi fermo qui poichè, oltre a rischiare di dire delle bischerate, il tutto potrebbe risultate anche pesante.
Sarò ben felice di rispondere ai vostri dubbi o critiche se ne avrete.... ammesso che io sia in grado di farlo perchè non sono certo un esperto.
A presto
Nico
In effetti la questione dell'utilizo di un tupo di un Dobson possiamo rimandarla magari ad un topic apposito... sarebbe comunque inetressante.
Riguardo i maggiori dettagli che chiedi circa la tecnica che abbiamo usato posso spiegarti come procediamo di solito. Probabilmente molto di ciò che scriverò ti sarà già ampiamente noto.
Prima di tutto bisogna scegliere il target più adatto alle proprie esigenze tenendo conto di alcuni fattori determinanti.
Fra i fattori certamente più importanti vi sono i seguenti:
1) La durata del periodo di osservabilità dell'asteroide durante le singole serate. In pratica è sempre meglio riprendere l'oggetto per un arco di ore più lungo possibile in ogni singola serata, quindi dovremo valutare bene la sua posizione in cielo dall'inizio alla fine delle riprese in modo che resti "a tiro" per tutto il tempo necessario.
2) Valutare la magnitudine media dell'oggetto prevista nelle singole serate. Questo parametro dipende principalmente dalla strumentazione che abbiamo a disposizione.
Poichè la precisione delle misure dipende direttamente dal rapporto segnale/rumore che otterremo nei singoli frame, converrà scegliere oggetti abbastanza luminosi da garantire abbastanza segnale durante il tempo di posa scelto per le singole esposizioni.
3) Per la scelta del tempo di posa bisogna anche tenere in considerazione il moto proprio dell'oggetto per scegliere il tempo di posa massimo possibile (senza esagerare) durante il quale si può riprendere il target ancora pressochè fermo. Anche se in genere un piccolo "mosso" non disturba troppo le misure, non bisogna però esagerare.
Faccio un esempio pratico. Supponiamo che le la nostra strumentazione fornisca una risoluzione di 2 arcsec per pixel.
Ebbene, se dalle effemeridi dell'oggetto vediamo che esso ha una velocità di 1.2 arcsec/minuto (valore abbastanza comune per asteroidi MBO cioè della Fascia Principale), potremo decidere che il tempo massimo di posa possibile sarà di circa 2 minuti. Questo è un esempio... non entro nella questione del criterio di Nyquist per il campionamento ideale.
A questo punto sappiamo che dovremo fare tutta una serie di riprese da 2 minuti di posa.
In molti testi che trattano l'argomento delle curve di luce asteroidali si dice che in teoria si potrebbero effettuare riprese di 2 minuti intervallate da altri 2 minuti di attesa,ma noi preferiamo effettuare riprese consecutive (senza tempi morti, salvo il tempo di scaricamento e salvataggio automatico delle riprese) poichè non costa niente e soprattutto sono innumerevoli i fattori che potrebbero portare a scartare dei frame (raggi cosmici, mosso, o altro) che però una volta tolti possono creare delle lacune nella curva se non ci sono altre misure tempoaralmente vicine.
Per quanto riguarda poi l'analisi delle singole riprese si procede in modo simile a come si procede quando si fa della fotometria differenziale.
Dopo aver pretrattato normalmente tutte le singole immagini con Darkframe e Flat Field, si dice al software (nel nsotro caso Canopus) qual'è il target e quali sono le principali stelle di confronto da usare. In genere conviene scegliere delle stelle abbastanza luminose nel campo (ma non troppo differenti dal target) per avere errori di misura più bassi possibile almeno su di esse. Ovviamente bisogna verificare prima se fra queste stelle ci siano delle variabili note, altrimenti il risultato finale verrebbe falsato.
- Blink di 3 frames che evidenzia il moto dell'asteroide. La variazione della luminosità generale fra un frame e l'altro dipende anche dal variare delle condizioni atmosferiche, ma non influisce molto sul risultato finale poichè in genere in un campo così ristretto, eventuali veli o nubi influenzano nello stesso moto tutti gli oggetti del campo. Cliccare sull'immagine per vedere l'animazione.
- Somma di tutti i 90 frames che mostra già ad occhio una certa variazione di luminosità dell'asteroide.
- Esempio di un singolo frame.
Se dell'asteroide scelto non è ancora noto il periodo di rotazione, conviene ripetere le osservazioni per più serate (non necessariamente consecutive) poichè molto probabilmente non riusciremo a coprire l'intero periodo in una sola nottata osservativa (a volte ci sono periodi anche di alcune decine di ore).
In questo modo potremo avere più "pezzi" della curva ed il software riuscirà a fornire dei risultati molto più attendibili circa la stima del periodo attraverso l'uso della Trasformata di Fourier.
Quando dico che le serate non devono essere necessariamente consecutive mi riferisco al caso specifico, ma piuttosto comune, che se il periodo di un asteroide è un multiplo o un sottomultiplo quasi intero delle 24 ore, ad esempio 6 ore, e se nelle varie serate l'ora di inizio delle osservazioni e l'ora di termine delle osservazioni è pressochè sempre la stessa, finirà che osserveremo sempre lo stesso pezzo di curva e non aggiungeremo molto al calcolo del periodo. In questi casi conviene quindi spesso attendere alcuni giorni prima di rifare una sessione osservativa su quel target in modo che possiamo osservare un altro punto della curva (variazione di fase).
Sulla problematica della stima corretta del periodo si aprirebbe un'altro grande argomento, ma basti sapere che a volte più periodi (detti "alias") risultano ugualmente probabili e si può capire quale sia quello vero soltanto aumentando il campionamento della curva ossia facendo più sessioni.
Nella ricerca del periodo di un asteroide non è necessario lavorare con dei filtri fotometrici poichè questi non darebbero alcuna informazione aggiuntiva circa il periodo di rotazione ed anzi abbasserebbero il rapporto segnale/rumore.
Ovviamente bisogna prendere un po' di dimestichezza con i software fotometrici, ma dopo un po', almeno per ottenere i primi risultati soddisfacenti, diventa tutto abbastanza semplice.
Con l'esperienza poi si possono migliorare i risultati.
Per adeso mi fermo qui poichè, oltre a rischiare di dire delle bischerate, il tutto potrebbe risultate anche pesante.
Sarò ben felice di rispondere ai vostri dubbi o critiche se ne avrete.... ammesso che io sia in grado di farlo perchè non sono certo un esperto.
A presto
Nico
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nico - Quasar Dipendente
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da Paolo » 2 mag 2015, 17:13
Bellissima esperienza Nico, grazie per averla condivisa e per tutti i dettagli che hai fornito!
Riguardo il telescopio usato sono d'accordo con Paolo, a mio avviso i metodi di acquisizione e trattamento dei dati sono gli elementi piu' importanti per il raggiungimento di risultati del genere, cosi' come da voi confermato.
Decimi di magnitudine passano quasi sempre inosservati nei tanti frame presi per comporre una fotografia deep-sky. Ma la camera CCD e' anche un fotometro molto raffinato che registra tutto... e' affascinante "scavare" nei conteggi per scoprire molto di piu' del soggetto osservato!
Una mia curiosita' da non conoscitore di MPO Canopus: potete confermarmi che il "rifasamento" di varie sessioni osservative (nel caso vostro le osservazioni sono state effettuate in tre serate) e' fatto dal software in modo automatico sulla base di un algoritmo tipo cross-correlation? Immagino che un lavoro analogo possa essere svolto anche per nuovi asteroidi (cioe' con parametri del tutto sconosciuti).
Paolo
Riguardo il telescopio usato sono d'accordo con Paolo, a mio avviso i metodi di acquisizione e trattamento dei dati sono gli elementi piu' importanti per il raggiungimento di risultati del genere, cosi' come da voi confermato.
Decimi di magnitudine passano quasi sempre inosservati nei tanti frame presi per comporre una fotografia deep-sky. Ma la camera CCD e' anche un fotometro molto raffinato che registra tutto... e' affascinante "scavare" nei conteggi per scoprire molto di piu' del soggetto osservato!
Una mia curiosita' da non conoscitore di MPO Canopus: potete confermarmi che il "rifasamento" di varie sessioni osservative (nel caso vostro le osservazioni sono state effettuate in tre serate) e' fatto dal software in modo automatico sulla base di un algoritmo tipo cross-correlation? Immagino che un lavoro analogo possa essere svolto anche per nuovi asteroidi (cioe' con parametri del tutto sconosciuti).
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Paolo - Quasar Guru
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da nico » 2 mag 2015, 17:18
Paolo ha scritto:Una mia curiosita' da non conoscitore di MPO Canopus: potete confermarmi che il "rifasamento" di varie sessioni osservative (nel caso vostro le osservazioni sono state effettuate in tre serate) e' fatto dal software in modo automatico sulla base di un algoritmo tipo cross-correlation? Immagino che un lavoro analogo possa essere svolto anche per nuovi asteroidi (cioe' con parametri del tutto sconosciuti).
Paolo
Ciao Paolo, grazie.
Da quel che ne so io Canopus adopera il metodo della Trasformata di Fourier, ma non saprei dirti molto di più.
Ti confermo però che fa tutto in automatico proponendo i periodi più probabili, poi l'utente può intervenire manualmente per affinare il risultato se necessario.
La potenza di questo metodo sta proprio nel poter essere applicato anche agli asteroidi dei quali sia ancora sconosciuto il periodo..... ed è appunto questo il bello della ricerca alla quale anche gli astrofili possono dare il loro contributo.
Nico
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da Paolo » 2 mag 2015, 17:39
Sapevo che la trasformata, passando nel dominio delle frequenze, permette di risalire al periodo (con tre serie complete ad esempio puoi ottenere tre periodi oppure cumulare i dati per fase ed ottenere un solo periodo ma piu' preciso) ma mi chiedevo come fa il software a stabilire che la singola osservazione x di una qualunque delle serie e' relativa ad una certa fase y (ovvero come cumulare i dati per fase).
Comunque MPO Canopus e' un gran software ed ho visto che il suo prezzo non e' neanche elevato. Peccato non avere a disposizione il tempo necessario per fare tutto, altrimenti per me questa sarebbe stata un'altra importante attivita' da seguire oltre la spettroscopia.
Visto il tema, segnalo che anche il bravissimo Gianni Casalnuovo di Bolzano, iscritto al nostro forum, si occupa intensivamente di curve di luci asteroidali. Ricordo che mi ha parlato di osservazioni lunghissime (telescopio lasciato sul target fino all'alba)... necessita' che hai ben illustrato.
Bellissimo parlare di questi argomenti sul forum!
Paolo
Comunque MPO Canopus e' un gran software ed ho visto che il suo prezzo non e' neanche elevato. Peccato non avere a disposizione il tempo necessario per fare tutto, altrimenti per me questa sarebbe stata un'altra importante attivita' da seguire oltre la spettroscopia.
Visto il tema, segnalo che anche il bravissimo Gianni Casalnuovo di Bolzano, iscritto al nostro forum, si occupa intensivamente di curve di luci asteroidali. Ricordo che mi ha parlato di osservazioni lunghissime (telescopio lasciato sul target fino all'alba)... necessita' che hai ben illustrato.
Bellissimo parlare di questi argomenti sul forum!
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