Spettrofotometria con flusso in banda V

[Paolo]

Volevo condividere i primi risultati ottenuti con un particolare metodo che consente di calibrare gli spettri in flusso assoluto. Ci sono altri due modi per arrivare ad un risultato analogo, li trovate illustrati nella pagina di Christian Buil:

http://www.astrosurf.com/buil/calibrati ... ion_en.htm

Un esempio pratico sul nostro forum:
viewtopic.php?f=22&t=3234

La tecnica descritta questo topic (rif ARAS: http://www.spectro-aras.com/forum/viewt ... ?f=8&t=897) e' particolare perche' si basa sulla conoscenza della magnitudine V del soggetto nello stesso momento in cui viene effettuata l'osservazione spettroscopica e della curva di trasmissione del filtro utilizzato per la misura fotometrica. Cioe' non e' necessario prendere gli spettri con una fenditura larga, requisito fondamentale per fare una spettrofotometria "diretta" affidabile.

In questo caso si procede con una osservazione normale (fenditura stretta) e si calibra lo spettro in flusso assoluto grazie ad una misura di magnitudine V fatta in proprio oppure eseguita da altri osservatori (a patto che non si discosti molto temporalmente dall'osservazione spettroscopica). Ho recentemente acquistato il filtro fotometrico in banda V soprattutto per poter mettere in atto questa tecnica.

In pratica svolgo le osservazioni fotometriche in modo continuativo durante le riprese dello spettro. Faccio poi la media dei frame che hanno coperto temporalmente l'osservazione spettroscopica ed eseguo la fotometria di apertura sulla media. Anche se forse non e' l'ideale per la precisione delle magnitudini, mi e' sembrato un approccio corretto perche' se il target dovesse subire delle variazioni intrinseche del flusso luminoso, si lavora su flussi integrati allo stesso modo. Se avete suggerimenti o miglioramenti in proposito, fatemi sapere.

I pre-requisiti sono due: la curva di trasmissione del filtro V usato per le misure fotometriche (in mancanza si puo' usare la curva BESSEL V disponibile nel sito di C. Buil segnalato all'inizio) e il calcolo del "punto zero".

Con uno spettroscopio a bassa risoluzione e' molto semplice ricavare la curva di trasmissione. Vedi ad esempio: viewtopic.php?f=22&t=3732

La curva di trasmissione del mio Baader V:

Calcolo del "punto zero".

Viene utilizzato lo spettro di libreria (CALSPEC) di stelle spettrofotometriche standard. La libreria e' accessibile da ISIS. Caricare lo spettro di una stella e moltiplicarlo per la curva di trasmissione del filtro fotometrico. Misurare il flusso totale Fa del profilo risultante (funzione "FWHM" di ISIS, campo SUM - per i dettagli della procedura vedi esempio piu' sotto). Conoscendo la magnitudine in banda V (reperibile sul sito web CALSPEC, http://www.stsci.edu/hst/observatory/crds/calspec.html), calcolare il punto zero con la seguente formula:

ZP = -V - 2.5 x log10(Fa).

E' consigliabile ripetere l'operazione per un certo numero di stelle e poi mediare i valori per incrementarne la precisione.

Questi i miei risultati:

A questo punto possiamo procedere con la calibrazione in flusso assoluto dei nostri spettri espressi in origine in unita' relative.

Proseguo con un esempio, la stella BD+25-4655 che ho osservato spettroscopicamente il 01/11/2015.

Magnitudine V = 9.69 (valore noto della standard CALSPEC)

Partendo dalla mag V del soggetto, calcolare il flusso assoluto integrato trasmesso dal filtro V con la formula:

Fa = 10^[-0.4 x (magV + ZP)]

dove ZP e' il valore medio trovato in precedenza (13.527)

Fa = 5.16684E-10

Caricare lo spettro espresso in intensita' relative:

Moltiplicare lo spettro per la curva di trasmissione del filtro V:

Misurare l'intensita' integrata (Fr) del profilo risultante (funzione FWHM). Nell'esempio Fr = 2362,416:

A questo punto basta fare una semplice proporzione. La conversione tra il flusso relativo e quello assoluto si ottiene dividendo le intensita' del profilo per una costante che vale Fr/Fa = 2362,416 /5.16684E-10 = 4.572E+12.

Con la funzione "Aritmetica" di ISIS, dividere lo spettro espresso in intensita' relative per il valore trovato:

Notare che alternativamente possiamo procedere anche senza calcolare il rapporto, indicando i due valori Fr e Fa nei rispettivi campi, il risultato e' analogo:

Lo spettro calibrato in flusso assoluto, confrontato con quello della libreria CALSPEC. Le intensita' sono ora espresse con valori molto piccoli, ad indicare la nuova unita' di misura in energia (erg/cm2/sec/A).

Come si vede il fit e' molto fedele ma in questo caso ho usato la magnitudine nota di libreria (cioe' non e' stata misurata). L'esempio serviva solo per mostrare i passaggi (e' sempre consigliabile osservare una standard in modo completo per verificare l'intero processo di riduzione).




Ho applicato questa tecnica ad altri soggetti. Mostro ad esempio il profilo calibrato in flusso assoluto di AG Peg e Z And, osservate sempre nella stessa sessione.

AG Peg:
Mag V stimata con la fotometria di apertura ore 18:07 del 1/11/2015 (istante centrale): 7.466 (0.005)

Spettro calibrato (scale differenti):

Z And:
Mag V stimata con la fotometria di apertura ore 20:00 del 1/11/2015 (istante centrale): 10.103 (0.012)

Spettro calibrato (scale differenti):

Ho letto che con spettri che presentano forti righe di emissione (come in questo caso) si potrebbe procedere in diversi modi (anche rimuovendole prima delle misure) ma non ho approfondito l'argomento.

Suggerimenti, miglioramenti, dubbi, ecc... sono qui!

Paolo

[LFranco]

Ciao Paolo,
sicuramente molto interessante questa tua esperienza e da tenere presente per futuri sviluppi.
Dal mio punto di vista ho fatto qualche rudimentale tentativo in questa direzione utilizzando il secondo metodo descritto da Christian Buil nel suo articolo.
In particolare ho fatto un tentativo su CH Cyg utilizzando gli spettri e le magnitudini di due stelle di confronto nelle vicinanze per determinare lo zero point.
Il risultato è confortante poiché la magnitudine ottenuta si avvicina molto alla magnitudine V riportata dall'AAVSO per un sessione quasi contemporanea (vedi scheda allegata).
Ciao
Lorenzo Franco

[Paolo]

Ottimo! Con questa esperienza abbiamo passato in rassegna tutti e tre i metodi consigliati per la calibrazione in flusso assoluto. L'uso della fenditura stretta espone al rischio di deformazioni fotometriche ma io credo che, a meno che una delle stelle osservate (target o riferimento) sia bassa sull'orizzonte, il risultato si possa considerare valido. La tua osservazione d'altra parte conferma.

Per il taglio "casuale" (per seeing, tracking, ecc) della luce operato dalla fenditura stretta, la dispersione delle intensita' tra i singoli spettri fornisce un'idea dell'errore che si introduce. Anche qui credo che la media di tante subpose (oppure l'uso di subpose lunghe) incrementi molto la precisione della calibrazione in flusso.

Paolo

[Paolo Maria Ruscitti]

Bellissima esperienza Paolo e altrettanto dicasi per Lorenzo. Si aprono scenari straordinari che credo non potranno più farti tornare sui tuoi passi! Voglio dire che si apre un mondo nell'istante stesso in cui si passa dall'osservazione qualitativa (decisamente appagante sia ben chiaro!) all'osservazione quantitativa dell'Universo! Con la spettrofotometria poi si chiude il cerchio!
Mi viene in mente la frase d'apertura di Star Trek serie classica: "Spazio, ultima frontiera. Eccovi i viaggi dell'astronave Enterprise durante la sua missione quinquennale, diretta all'esplorazione di strani, nuovi mondi, alla ricerca di altre forme di vita e di civiltà, fino ad arrivare laddove nessun uomo è mai giunto prima." Rimodulando opportunamente i soggetti ed i fini, derei che è applicabile a ciò che un astrofilo avanzato può oggi provare!

[Paolo]

Paolo, che dire... le sensazioni sono proprio quelle! Aggiungerei che non e' come passare da un telescopio di 10 cm di apertura ad uno di un metro... e' molto di piu!

Paolo