Calibrazione degli spettri

[Paolo]

Il titolo del topic e' un po' generico, puo' servire magari a raccogliere gli argomenti riguardanti la calibrazione spettrale anche se qui si comincia dalla calibrazione in lunghezza d'onda con la lampada di riferimento. Lo spunto parte grazie al "Marco spettroscopico" (qui e' pieno di "Marchi", occorre fare distinzione) che mi ha gentilmente inviato una ripresa della lampada al neon incorporata nel suo spettroscopio Spectra-L200.

Il problema nasce dal fatto che sullo spettro bidimensionale le varie righe (per fare un esempio) non sono in relazione con la lunghezza d'onda espressa in Angstrom. Si trovano semplicemente ad una certa coordinata x del frame, in funzione di una serie di parametri strumentali tra cui la dispersione del reticolo, le dimensioni del pixel e tante altre.

Calibrare lo spettro significa trovare la (migliore) relazione tra la posizione di una caratteristica spettrale sul frame ed il corrispettivo valore di lunghezza d'onda in Angstrom (o nanometri).

Troppe chiacchiere... passiamo alla pratica.

Spettro bidimensionale del neon. Esposizione di 1 secondo con camera MX916. Frame da 752 x 580 pixel che hanno una dimensione di 11.6 x 11.2 micron:

Come avviene di frequente, le righe non sono perfettamente verticali e la dispersione non giace perfettamente orizzontale. Cio' non rappresenta un problema perche' i tools che abbiamo a disposizione permettono di rettificare la geometria con una precisione assai elevata. D'altra parte non e' facile allineare alla perfezione la camera CCD quando si monta sullo spettroscopio ed occorre considerare anche che gli strumenti producono delle inevitabili deformazioni geometriche dovute allo specifico schema ottico.

Raddrizziamo allora le righe! Ho usato IRIS con i comandi tilt e slant ma e' bene sapere che ISIS, il software nato per l'elaborazione degli spettri che trattero' in seguito, incorpora gia' queste funzioni.

Sono dunque visualizzate 12 righe, comprese quelle molto vicine al bordo, di cui e' nota la lunghezza d'onda (altrimenti che lampada di riferimento sarebbe?). I valori, espressi in Angstrom, sono:

1 - 6217.28
2 - 6266.49
3 - 6304.79
4 - 6334.43
5 - 6382.99
6 - 6402.25
7 - 6506.53
8 - 6532.88
9 - 6598.95
10 - 6678.28
11 - 6717.04
12 - 6929.47

Come mettere in relazione la coordinata x sul frame con il "lambda" (termine sostitutivo di lunghezza d'onda)? La prima cosa che viene in mente e' quella di usare una semplice proporzione, ovvero una relazione lineare tra le due misure. Per farlo basta misurare la posizione delle righe sul frame.

1° caso - misuriamo con la precisione di un pixel (Marco fai riferimento a quanto dicevamo nell'altro topic). Ovvero vediamo, ingrandendo la visualizzazione, a quale pixel corrisponde il massimo di intensita' della riga (che e' piu' larga di un pixel).

x_coord.jpg (4.95 KiB) Osservato 1971 volte

Sul frame di Marco ho misurato questi valori:

1 - 8
2 - 58
3 - 98
4 - 128
5 - 178
6 - 198
7 - 306
8 - 333
9 - 402
10 - 484
11 - 524
12 - 745

Mettendo in un grafico i nostri dati (coordinata x sulle ascisse, lambda sulle ordinate), otteniamo il seguente risultato:

Stupendo, si direbbe a primo acchitto, piu' lineare di cosi'!

Ma non e' questo il grafico in grado di mostrare il livello di precisione raggiunto. O meglio, se vedessimo ad occhio una curva qui, sarebbe davvero molto grave...

Le sottili differenze si apprezzano facendo la differenza tra i punti che abbiamo misurato e quelli di una retta. Con Excel e' semplice considerare questa retta, basta aggiungere una linea di tendenza di tipo lineare e visualizzare la relativa equazione.

Con i nostri dati otteniamo questo:

lambda = y = 0,96611 x + 6210,558

Grazie alla formula ricalcoliamo i punti (lambda) corrispondenti alle cooordinate x che abbiamo considerato (si dovrebbe fare il contrario, cioe' calcolare le coordinate x sulla base dei lambda che sono esatti ma il risultato, per quanto si vuole dimostrare, e' analogo):

Il nuovo grafico con le coordinate x in ascissa e le differenze rispetto ad una dispersione teorica lineare (colonna delta) nelle ordinate e' il seguente:

E qui i nodi vengono al pettine... Non solo l'errore e' ampio fino ad oltre un Angstrom (nel grafico precedente non si poteva apprezzare), ma la dispersione dei dati sembra non avere una distribuzione casuale.

2° caso - misuriamo con la precisione sub-pixel. Ci viene in aiuto Visual Spec. Molto semplicemente si estrae il profilo dallo spettro bidimensionale e si fa misurare a VSpec il centro delle righe. Stavolta si ottengono valori con frazioni di piexl. Questo grazie al fatto che il software adatta una curva gaussiana sulla riga di emissione e ne calcola in centro.

Le coordinate cosi' calcolate sono decisamente piu' precise rispetto al caso precedente. Rifacciamo gli stessi conti:

L'analogo grafico diventa:

La dispersione in questo caso sembra ancora meno casuale anzi, sembra di vedere ad una curva ben precisa con valori positivi agli estremi e negativi al centro. Questa volta non e' colpa delle approssimazioni ma di un "problema" dello spettroscopio, ovvero la dispersione non e' del tutto lineare.

Non vorrei far spaventare Marco dalla Germania... ho usato le virgolette perche' quasi tutti gli spettroscopi manifestano un comportamento simile (anche il mio Lhires)!

Il seguito in un prossimo topic, ora e' un po' tardi... Vorrei mostrare come ISIS permette di abbattere gli errori evidenziati da questo grafico.

'notte...

Paolo

[marcoleo]

Guten Morgen !

Grazie Paolo per l'esaudiente super-spiegazione...

Stasera spero di poter leggere la continuazione del tuo topic e di ricevere il file lst che caricherò immediatamente su ISIS ....non vedo l'ora di calibrare come si deve.

Take your time !

Ciao,
Marco

[Paolo]

Ehila' Marco! Visto che sei li' perche' non ti metti d'accordo con il gruppo che cura la campagna Wolf Rayet 2013?

Torniamo alla calibrazione. Abbiamo visto che la dispersione spettrale non e' lineare. Proviamo allora a sostituire il fit lineare con uno polinomiale, di secondo e terzo ordine

Funzione lineare:
lambda = 0,96611 x + 6210,56

Funzione polinomiale di ordine 2:
lambda = -0,000009108579 x^2 + 0,972565 x + 6209,86

Funzione polinomiale di ordine 3:
lambda = 0,0000000143345 x^3 - 0,0000253922 x^2 + 0,9772900 x + 6209,59

Volevo graficare i delta risultanti nello stesso modo in cui ho fatto con la regressione lineare (si sarebbero visti dei punti molto piu' vicini allo zero) ma Excel non fornisce un numero sufficiente di cifre significative nelle equazioni, specie con l'ordine 3 (anche impostando al massimo il numero dei decimali), ed i risultati non sono molto coerenti. Siccome lo scopo e' ora solo dimostrativo, aggiro il problema interpolando gli scarti del grafico precedente.

Fit polinomiale di ordine 2:

Fit polinomiale di ordine 3:

Come si vede, gli scarti rispetto ai punti osservati diminuiscono in modo progressivo. Ovvero il fit polinomiale di ordine 3 e' quello che si avvicina di piu' alle nostre misure. In questo schema riassuntivo ho evidenziato in rosso le singole differenze O-C (osservato-calcolato):

Dunque con lo Spectra L-200 ed una CCD come la MX916 e' bene adottare sempre una funzione polinomiale di ordine 3. La cosa vale comunque anche per il Lhires III con reticoli diversi dal 2400 l/mm (per questo va bene anche l'ordine 2) ed in generale con spettroscopi a media e bassa risoluzione (compreso lo Star Analyser 100).

I miglioramenti del processo di calibrazione offerti dal trattamento standard (rispetto ad esempio alla "Quick look") riguardano quindi sia la possibilita' di usare una relazione non lineare, sia il posizionamento delle righe con precisione sub-pixel.

Per molti scopi va bene anche una calibrazione "rapida", l'errore massimo e' dell'ordine di 1-2 angstrom, ovvero circa uno o due pixel nel setup strumentale considerato. Quando il rapporto s/r dello spettro non e' molto favorevole il baricentro delle righe spettrali viene spesso calcolato con una precisione inferiore. Tuttavia cercare il meglio e' legittimo. Siccome e' anche molto "economico" ottenerlo, consiglio caldamente di usare le funzioni apposite di ISIS.

Torniamo al pratico. Il file per lo Spectra-L200 da usare in ISIS e' allegato a fine pagina (l200.lst - zippato). E' semplicemente un file in formato testo (editabile con il notepad) che contiene:

- ordine del polinomio (3)
- dispersione spetrale media in A/pixel (0.967)
- serie di lambda del neon comprese nel frame (12 valori)

Il file deve trovarsi nella cartella di lavoro dichiarata in ISIS nella tab SETTING (ricordarsi di spostarla prima di far partire il trattamento). Nella tab GENERAL selezionare l'opzione "File mode" e scrivere l200 (l'estenzione lst non serve). Scrivere il lambda 6217.28 (punto, non vigola!) nel campo "X coordinate..." e fornire la coordinata x nel frame in cui si trova orientativamente la prima riga del neon, partendo da sinistra. In questo caso vale 8 ma per ogni specifico spettro del neon va verificato perche' basta ruotare di poco il micrometro dello spettroscopio per avere uno spostamento di parecchi pixel. Non serve una precisione maniacale in quanto ISIS la cerca attorno al valore inserito (con un margine di 4-5 pixel) e ne calcola poi la posizione esatta sub-pixel.

Il risultato della calibrazione:

Notare l'errore RMS pari a 0.010 Angstrom. Abbiamo RMS = 0.024 A utilizzando invece il polinomio di ordine 2 e RMS = 0.384 A con una funzione lineare. Stiamo parlando di scarti medi, ad esempio nell'ultimo caso l'errore piu' alto, associato alla posizione dell'ultima riga a destra, vale circa 0.8 A. La videata di ISIS riporta anche i coefficienti del polinomio utilizzato.

Il profilo del neon:

Non vorrei andare OT con i particolari sull'utilizzo della tab GENERAL. Eventualmente ne parliamo in un topic dedicato oppure ci sentiamo con Team Viewer, un sistema che ho utilizzato diverse volte e che reputo davvero efficace.

Fammi sapere

A presto
Paolo

[marcoleo]

Grazie Tantissimo Paolo,
adesso sono in viaggio ma questa sera mi metto al lavoro con il file di calibrazione che mi hai generato. Non so cosa posso aggiungere se non un forte grazie, la semplicità e nello stesso tempo professionalità con cui tratti questi temi non poco complessi è sicuramente di enorme utilità per tutti gli appassionati che ti leggono.
Proverò questa sera con ISIS e nel caso chiederò ancora il tuo aiuto.
A presto,
Marco

[Paolo]

Figurati Marco, mi fa piacere se posso esserti utile. Poi la scelta di parlarne sul forum e non in privato la conosci... io ho dovuto barcamenarmi non poco quando ho iniziato e senza alcuni messaggi sui forum internazionali ed alcuni tutorial in inglese/francese il mio spettroscopio sarebbe rimasto un fermacarte!

Ho idea dei tuoi numerosi impegni quotidiani quindi - frase da te suggerita - take your time!

Quando sei pronto prepara una cartella con i subframe disponibili (spettri, dark, flat e bias). Se manca qualcosa non c'e' problema perche' possiamo creare i corrispettivi "sintetici" con ISIS. Ricorda di buttare dentro la cartella anche il file L200.LST!

Il responso strumentale possiamo calcolarlo una sola volta ed usarlo per qualsiasi spettro nello stesso range di frequenza. L'eventuale estinzione atmosferica, che entra in gioco solo quando il soggetto e' molto basso sull'orizzionte, si puo' calcolare con ISIS. Quindi basta uno spettro di Vega ripreso quando la stella si trova non lontano dallo zenit con il rispettivo flat.

Ciao ciao
Paolo

[marcoleo]

Paolo,
ecco in allegato il file zip con dentro:

- betlyr.fit: è lo spettro grezzo
- D.fit: è il dark
- O.fit: è il bias
- DF.fit: è il dark flat
- F.fit: è il flat

ciascun di questi file sono 10 subframes mediati in ISIS, li ho mediati io perchè se no il zip veniva troppo pesante;

poi ci sono anche:

- cosmetic.lst
- l200.lst
- neon.fit
- response.fit (lo avevo fatto su Vega tempo fa ma forse è da rifare....alla luce della nuova tecnica di calibrazione ISIS che mi stai insegnando).


Ho già fatto delle prove riscontrando purtroppo i seguenti problemi:

- il flat crea problemi di rumore ed è meglio non utilizzarlo, devo ancora capire dove sbaglio;
- la calibrazione deve essere corretta di -4.5 Angstroms. Ho considerato l'assorbimento in He I a 6677 A e la linea tellurica a 6870 A. Per fare la correzione utilizzo la funzione wavelenght shift e scrivo nella cella : -4.5, basta ricordarsi e la calibrazione viene fuori giusta, solo che non capisco cosa dobbiamo modificare nel polinomio per correggere all'origine il file l200.lst e lavorare in modo più elegante. Ma forse sto dicendo delle stupidaggini quindi..guida tu come sempre.

Questo è i file zip:

Test.zip

(2.38 MiB) Scaricato 149 volte

ancora una volta ti ringrazio per la disponibilità.

Ciao,
Marco

[Paolo]

Marco, sei stato velocissimo! Dicevo comunque di preparare un cartella sul tuo PC per poi fare un collegamento Teamviewer quando disponibili entrambi. NOn ci sono problemi, possiamo proseguire off-line...

Dunque la calibrazione di ISIS con il neon che hai inviato a me non fa una piega. Siccome sono come San Tommaso ho ripetuto il tutto con VSpec (dopo aver fatto tilt+slant con IRIS come da vecchia procedura) ottenendo un risultato identico. Ho provato anche a calibrare con le sole tre righe a ridosso dell'h-alfa ottenendo ancora una volta un risultato analogo (differenze di gran lunga inferiori a 4.5 A).

Significa che quello spettro bidimensionale e' perfettamnete calibrato con quel neon. Se si rileva uno shift dello spettro, non e' da imputare ad ISIS/Vspec ma al fatto che quando si e' preso il neon, il lambda si e' leggermente spostato rispetto alla ripresa di beta lyr. Non so di preciso cosa e' capitato ma per controllare queste situazioni il neon si deve prendere subito prima e subito dopo la sessione sul target e poi mediare il risultato (se c'e' una grossa variazione le linee si sdoppiano).

Ma c'e' un'altra considerazione. Per vedere piccoli shift spettrali non e' conveniente usare l'assorbimento He di beta lyrae perche' si sposta nel tempo. Non arriva a muoversi di 4 A ma cambiano comunque le emissioni adiacenti. La somma degli effetti puo' produrre spostamenti apprezzabili. Anche la riga atmosferica dell'O2 non e' idonea perche' e' in realta' una banda e la posizione del massimo cambia a seconda della risoluzione dello spettro:

Questo e' uno spettro a risoluzione spaventosa (ESO UVES), quando si "sfoca" (spline, gauss, simulazione di abbassamento della risoluzione) il peso della riga allargata si sposta verso destra. Non so dirti di quanto nel tuo caso, comunque non la userei come riferimento esatto perche' potrebbe arrivare anche da 6868 a 6874 (il profilo magenta e' uno spline del profilo a risoluzione maggiore):

Qui ho usato uno spettro amatoriale con R intorno a 10000.

Quindi le possibilita' sono due:
- la calibrazione e' OK ma non possiamo fare un check perche' non ci sono righe valide.
- la calibrazione e' sbagliata a causa di uno shift del lambda tra la ripresa dello spettro e quella della lampada di riferimento.

Sono piu' propenso per la seconda ipotesi...

Per poter controllare casi come questi occorre:
- ripetere la calibrazione con uno spettro di Vega. Il controllo e' semplicissimo usando un gaussian fit sulla riga h-alfa. In questo caso possiamo anche toglierci lo sfizio di vedere a che lambda risulta l'assorbimento principale dell'O2 atmosferico.

- prendere uno spettro del neon ad inizio e fine sessione sul target e controllare se ci sono stati shift (per flessioni meccaniche, delta termico o altro). Calibrare con la media dei due neon.

Ti allego i due risultati analoghi ottenuto con ISIS e VSpec, confrontali con cio' che ti esce dalla tua elaborazione. Ho dato per scontato che hai gli stessi risultati ma non vorrei che per qualche altro motivo siano differenti.

ISIS:

VSpec (non ho tolto i pixel caldi):

(il decimale diverso rispetto ad ISIS e' solo in visualizzazione)

Fammi sapere
A presto
Paolo

[marcoleo]

Grazie Paolo.
Scusa se non ti ho avvertito per email, ho preferito continuare qui perché credo sia una esperienza utile per tutti gli interessati e quindi mi offro volentieri come cavia per la causa spettro amatoriale !

Qualche ora fa ho preso lo spettro di Vega e ho seguito i tuoi suggerimenti di riprendere neon prima e dopo. Ora elaboro e pubblico qui i risultati.

A dopo...but ...take your time !
Marco

p.s.: il comune di Gorgonzola (dove vivo) ha iniziato la costruzione del nuovo cimitero proprio nel campo difronte al mio terrazzo......niente male per un appassionato di spettri e poi pensa a quante lampade di calibrazione avrò a disposizione