Calibrazione in flusso assoluto e spettrofotometria

[Paolo]

Ciao a tutti! L'argomento tratta l'ultimo step (che definirei opzionale) del trattamento degli spettri. Stiamo parlando di calibrare i nostri profili in flusso assoluto anziche' rappresentarli in una scala di intensita' relative. La procedura di riduzione degli spettri e' solo un po' piu' lunga ma per niente difficile. Un po' di tempo purtroppo si sacrifica anche in fase di ripresa dove, se vogliamo fare le cose per bene, occorre prendere una coppia di spettri aggiuntivi attraverso una fenditura piu' larga.

Resta inteso che anche i "classici" spettri graficati in intensita' relativa hanno una valenza indiscussa, tuttavia esprimere lo spettro in flusso di energia ricevuto nell'unita' di tempo da una porzione di superficie (l'unita' di misura e' erg/cm2/s/A) aggiunge una importante "dimensione" che consente ulteriori studi scientifici. Ad esempio, nelle campagne pro-am dedicate ai soggetti a rapida evoluzione come novae e supernovae (ma anche sistemi binari, stelle Be ecc.), tale calibrazione e' sempre stata molto incentivata dagli astronomi.

Per comprendere meglio di cosa si tratta e' possibile fare una analogia con il tipo di fotometria differenziale o assoluta. Sappiamo quanto sia precisa quella differenziale ma anche noi amatori, nel quotidiano, "maneggiamo" molto piu' spesso le misure assolute. Un conto e' sapere che la luminosita' di una variabile e' incrementata di una magnitudine, un altro che e' passata da mag 13 a 12 in banda V. Un altro esempio pratico: immaginiamo di trovarci davanti a due spettri di una nova presi a distanza di tempo. Con spettri calibrati in intensita' relativa non riusciremmo a capire se una ipotetica evoluzione della riga di emissione h-alfa e' dovuta alla maggiore emissivita' dell'idrogeno nel guscio gassoso oppure il suo livello e' invariato e l'evoluzione riguarda solo un decremento del continuo sottostante. Un raffronto di due profili calibrati in flusso assoluto toglierebbe invece ogni dubbio.

Per poter praticare la spettrofotometria bisogna pero' fare i conti con la fenditura. Attraverso questa passa solo una frazione della luce (seppur grande) proveniente dal soggetto. Questo perche' la fenditura normalmente ha una dimensione inferiore al diametro stellare (l'intera figura, non la FWHM). La percentuale di luce che entra nello spettroscopio purtroppo non e' un parametro controllabile e costante ma dipende da diversi fattori tra cui la precisione di guida (inseguimento siderale), l'angolo tra l'asse della fenditura proiettato in cielo e quello della rifrazione atmosferica, il posizionamento fine del target in fenditura, le deformazioni dell'immagine stellare per variazioni di turbolenza ed altro. Non a caso abbiamo delle variazioni nei conteggi (ADU) tra un frame e l'altro durante le riprese dello stesso soggetto, con fluttuazioni decisamente eccessive per una precisa fotometria.

Questi sono i motivi principali che hanno fatto evolvere molto poco la spettrofotometria in ambito amatoriale. C'e' anche un altro delicato aspetto da considerare che pero' e' indipendente dallo strumento: la qualita' del cielo, fenomeno entro certi limiti casuale, in grado di limitare parecchio l'attivita'. Non basta infatti che il cielo ci appaia sereno, la presenza di strati nuvolosi impercettibili ad occhio che transitano davanti al soggetto puo' rendere l'osservazione fotometrica inutile. Ci vuole esperienza per capire con un po' di anticipo quali notti sono buone e comunque vanno visionati i conteggi del segnale nel tempo per confermarne l'andamento regolare.

Tornando ai problemi strumentali... una soluzione, decisamente geniale, e' arrivata dalla Shelyak Instruments che ha realizzato una speciale fenditura. Questa presenta un segmento allargato (300 micron) in cui va posta la stella per le riprese spettrofotometriche, confidenti che la luce del target non venga in alcun modo bloccata. La nuova fenditura permette di alternare rapidamente una ripresa spettrale fotometrica ad una standard (con fenditura stretta).

In attesa di ordinare la nuova, ho provato questa tecnica utilizzando una vecchia fenditura con lamine metalliche (il modello in dotazione ai primi Lhires III) che ho allargato per questo scopo (circa 350 micron). Lo scambio delle fenditure e' rapido ma purtroppo queste non sono complanari per cui le stelle di campo da utilizzare per la guida sono leggermente sfocate quando inserisco la fenditura larga. Ho visto che Astroart 5 guida correttamente anche con le stelle sfocate, quindi ho preferito non adeguare il fuoco della camera di guida (fase un po' delicata in quanto si attua spostando avanti e indietro la Lodestar nel raccordo).

La parte di lavoro extra riguarda sia la fase di ripresa che di riduzione dati. Per quanto riguarda la prima, oltre le due classiche riprese del target e della stella di riferimento con la fenditura stretta, sono necessarie altre due riprese degli stessi soggetti utilizzando la fenditura larga. Per queste ultime l'integrazione puo' essere anche inferiore ma e' bene non esagerare per evitare che i relativi profili siano eccessivamente dominati dal rumore.

I dati di partenza sono quindi i seguenti (inserisco come esempio la mia osservazione):

Target = V694 Mon
Stella di riferimento = HD 65900 (spettro disponibile nel catalogo Miles)

Fenditura stretta:
1) spettro del target 5 x 360s
2) spettro della stella di riferimento 3 x 60s

Fenditura larga:
3) spettro del target 3 x 360s
4) spettro della stella di riferimento 3 x 120s

Ecco come appare lo spettro del target preso attraverso la fenditura larga. Le bande luminose verticali sono le righe delle lampade al sodio/basso consumo che rischiarano il fondo cielo (inquinamento luminoso), allargate dalla fenditura di 350 micron. Il target e' guidato per mezzo di una stella di campo.

Se le osservazioni sono praticabili consecutivamente (cioe' se la stella di riferimento si trova piu' o meno alla stessa altezza sull'orizzonte rispetto al target - altrimenti occorre sfalzare opportunamente le osservazioni), l'extra tempo necessario alla realizzazione degli spettri di calibrazione prende in casi come questo circa 30-40 minuti.

La fase di riduzione degli spettri, che fa uso di apposite funzioni implementate in ISIS, e' descritta in questa pagina di Christian Buil (io ho utilizzato il metodo 1):

http://www.astrosurf.com/buil/calibrati ... ion_en.htm

Il procedimento non e' difficile, solo un po' piu' lungo. Si parte con il trattamento standard dei profili 1 e 2 presi con la fenditura stretta. Fin qui nulla di nuovo.

Il trattamento degli spettri 3 e 4 (fenditura larga) e' invece leggermente diverso e prevede alcuni settaggi preliminari di ISIS per evitare che il profilo venga riscalato nelle intensita'. Infatti, le ordinate del profilo risultante devono rappresentare i conteggi (ADU), non una scala di intensita' relativa.

Non entro nei dettagli che sono descritti step by step in modo eccellente nella pagina sopra, volevo solo precisare che il "fulcro" della procedura e' lo spettro Miles della stella di calibrazione espresso in flusso assoluto. Mediante proporzione (viene usata una lunghezza d'onda di riferimento) riusciamo facilmente a riscalare le intensita' relative in ergs/cm2/s/A.

Il profilo classico di V694 Mon (lunghezza d'onda vs intensita' relativa):

Il profilo calibrato in flusso assoluto (lunghezza d'onda vs ergs/cm2/s/A):

La calibrazione in flusso assoluto di uno spettro apre anche una "porta di comunicazione" con la fotometria assoluta. Siccome sono disponibili i profili sintetici delle bande fotometriche standard BVR (Bessel), e' sufficiente moltiplicare il nostro profilo spettrale (deve comprendere l'intera banda passante del filtro!) per dette bande per trovare il flusso energetico B, V o R (ISIS esegue l'integrale del profilo risultante).

L'energia totale che attraversa il filtro F(b,v,r) si converte in magnitudine strumentale attraverso la formula di Pogson:

Bo = -2.5 log (Fb)
Vo = -2.5 log (Fv)
Ro = -2.5 log (Fr)

Nel mio caso l'integrale del profilo filtrato nel verde vale 2.224E-10 erg/cm2/s.

Da cui Vo = -2.5 log (2.224E-10) = 24,13

Il passaggio dalla magnitudine strumentale Vo alla magnitudine espressa nel sistema di Johnson-Cousins avviene con una semplice espressione:

V = Vo - Zv

Zv e' una costante (magnitude zero point) che ha una certa dipendenza dalla catena strumentale. Il suo valore e quello relativo a B e R va trovato osservando alcune stelle standard (Landolt). Non ho ancora fatto questo lavoro di calibrazione (che mi riprometto di fare appena il cielo appare di buona qualita'). Utilizzando il valore trovato da Christian (C11, Alpy 600, stesso sensore CCD) pari a 13.730, ottengo la magnitudine in banda V = 24.13-13.73 = 10.40. Anche se in ottimo accordo con la magnitudine AAVSO questo resta solo un esercizio in quanto devo verificare i parametri con la mia strumentazione.

Scusate per il topic davvero troppo lungo e tecnico. L'argomento e' nuovo anche per me e potrei aver scritto delle imprecisioni. Sono comunque entusiasta di queste nuove frontiere per l'amatore. Il legame con la fotometria assoluta (tra l'altro reversibile, nel senso che conoscendo la magnitudine del target si puo' calibrare in flusso assoluto il suo spettro) mi ha sorpreso molto. Mi rende felice sapere che il nostro mitico Paolo MR si stia attrezzando per una fotometria di precisione e che quindi i nostri lavori potranno acquistare valore combinandosi assieme!

Vedremo come evolve...

A presto!
Paolo

[Paolo Maria Ruscitti]

Come sempre un topic di alto livello!
E' vero Paolo B., per gli astrofili si stanno aprendo strade di studio veramente interessanti e di sicuro livello scientifico. Per quel che mi riguarda, pur continuando ad amare la fotografia astronomica fine a se stessa (e ci mancherebbe! ), è giunto il momento dopo tanti anni di utilizzare il tempo "astronomico" in modo diverso ed in qualche modo più "profondo". Così sto sistemando la mia attrezzatura per renderla adatta a svolgere lavori di fotometria di una certa precisione.
Ovviamente occorrerà tempo ed esperienza per raggiungere i migliori livelli, ma questo non mi spaventa, anzi è di stimolo ancora di più.
Un nodo critico è l'apparato di campionamento, la CCD utilizzata, che nel mio caso non è proprio il massimo. Infatti il gioco è tutto nel rapporto segnale/rumore che se è elevato permette di raggiungere gradi di precisione altrettanto elevati. La mia Sbig ST8300 (ma credo il sensore 8300 in generale) in questo non brilla certamente. Inoltre in fotometria, ovviamente, non è possibile fare integrazioni di ore per avere un guadagno del segnale sul rumore. Da esperti fotometristi (AAVSO e altre associazioni) il consiglio è quello di utilizzare CCD con sensori più piccoli (se necessario per questioni di budget) ma più adatti, come la ATIK 314L+. Basta pensare solamente al rumore di lettura che per questa Atik è di circa 4 elettroni mentre per la SBIG è di circa 10, più del doppio! Un'altra CCD consigliata è la 460 EX che monta il Sony ICX694 un po' meno "pulito" del 285, ma sempre molto migliore dell'8300.
Sto rifelttendo un po' sul da farsi. La 314L+ potrei acquistarla subito, per l'altra dovrei aspettare un po' di più. Inoltre c'è il discorso filtri fotometrici che in questi sensori di dimensioni più contenute costano infinitamente meno.
Insomma sto valutando bene, anche perché ho progettato uno strumento senza secondario, con al fuoco direttamente la CCD (in questo caso necessariamente la 460 per le dimensioni del corpo) così da avere una serie di vantaggi quali il campo perfettamente illuminato, meno superficii riflettenti ed altri. Uno strumento dedicato insomma.
Vedremo, vi terrò informati. Chiudo l'OT, ma prima alcuni dati interessanti:

SBIG ST 8300:

Rumore di lettura 9.8 e-
Dark Current 0.07 e-/s*px (a 0°)
Linearità sicura sino a circa 45.000 ADU

----------------

Atik 314L+

Rumore di lettura 3.7 e-
Dark Current 0.0005 e-/s*px (a 0°)
Linearità sicura sino a circa 55.000 ADU

[nico]

Come sempre ti faccio i complimenti Paolo per il tuo ottimo ed interessantissimo intervento.
Articoli come questo mi entusiasmano perchè dimostrano che anche gli astrofili possono fare cose "serie".
Grazie davvero.

P.S.
Come già detto in passato, tu potresti benissimo scrivere un manuale di spettroscopia applicata per l'astrofilo.... secondo me sarebbe un successo.

[Marco Di Lorenzo]

Affascinante lettura, Paolo!
PS: certo che con queste unità di misura (erg/cm2/s/A) gli spettroscopisti si dimostrano davvero ostili al Sistema Internazionale, forse sono sentimentalmente legati a queste vetuste unità di misura, come certi audiofili ai vecchi vinili...

[Paolo Maria Ruscitti]

...PS: certo che con queste unità di misura (erg/cm2/s/A) gli spettroscopisti si dimostrano davvero ostili al Sistema Internazionale, forse sono sentimentalmente legati a queste vetuste unità di misura, come certi audiofili ai vecchi vinili...

Sarebbe come dire ad un fotometrista di abbandonare le magnitudine o ad un fisico delle particelle di abbandonare gli eV!

PS
Io sono uno di quelli che adora ancora i vinili!

[Marco Di Lorenzo]

Paolo, quello che tu dici è vero però in quegli ambiti l'uso dell'eV e delle magnitudini ha un senso (è decisamente più comodo) mentre per una misura di flusso non capisco davvero la necessità di usare erg e cm, unità del vecchio sistema cgs che potrebbero essere tranquillamente essere sostituite da J/m2, risultando un numero solo 10 volte più piccolo! (sto comunque ignorando il discorso sugli Angstrom che abbiamo già affrontato in passato).
PS: dimensionalmente, comunque, la quantità "flusso di energia" definita da Paolo è una potenza per unità di volume.

[Paolo Maria Ruscitti]

Certamente Marco, la mia era una battuta, ma il tuo discorso fila! Forse la "pigrizia" è insita in tutti gli essere umani.

[Paolo]

Grazie a tutti per l'apprezzamento e scusate per il ritardo con cui rispondo.

Nico, mi fa piacere sapere che l'argomento sia stato esposto in modo sufficientemente comprensibile. Forse a te non sembra ma non sono cosi' bravo in questo. D'altra parte qui ha giocato la tua ottima preparazione! So che praticate fotometria da tempo per cui ogni tuo consiglio e' assai gradito!

Approfitto per integrare le informazioni con il link alla pagina che illustra la nuova fenditura fotometrica:
http://www.astrosurf.com/buil/alpy600/p ... c_slit.htm

Paolo, vedo che la tua svolta verso la fotometria evolve rapidamente! Se ti rivolgi ad altre camere significa che vuoi fare le cose veramente per bene! E chi aveva dubbi? I sensori della H694 (ovvero anche la 460EX) sono decisamente piu' rumorosi del mitico ICX285 che equipaggia le H9/314L. Senza sottrazione del master dark, anche per astroimaging la situazione e' disastrosa (anche se non a livello di altre camere). Comunque cio' che conta e' la qualita' del frame calibrato con bias, dark e flat. Direi che non se ne puo' fare a meno in questo campo. Ricordo che quando provai a prendere una curva di luce di un asteroide luminoso (il post dovrebbe essere da qualche parte sul forum), avevo una dispersione dei dati molto piu' grande togliendo i pochissimi pixel caldi con il filtraggio mediano 3x3 rispetto all'uso del dark. E pensare che ad occhio il risultato era identico, un frame pulitissimo in entrambi i casi! Tienici informati!

Paolo