A proposito del rumore nelle immagini digitali

[Pering]

scusa, ma a me sembra che la confusione l'hai generata tu...
se parliamo di rumore nelle immagini poi non puoi farmi i
confronti tra i sensori...
i confronti fra i sensori si fanno in termini di elettroni

Su questo punto non mi trovo d'accordo, perchè se mi trovo sul monitor due immagini fatte da due sensori diversi le posso confrontare benissimo in ADU.
Ora mi potresti dire che non è giusto, per via del guadagno. Ma se pensi che la casa costruttrice sceglie il guadagno per garantire il meglio delle prestazioni, si può pensare che il confronto sia più che giusto.
Per capirlo possiamo fare una cosa moltiplicare le immagini per il guadagno G.
Il rumore in adu coinciderebbe con quello in e- però le immagini non sarebbero più a 16 bit. Allora sarebbe giusto confrontare una immagine a 8 bit con una a 16 bit?

i confronti fra le immagini finali si fanno in termini di
(fluttuazioni delle) intensita' dei pixel (a parita' di
funzioni di stretching ecc...)

intensità dei pixel =ADU, quindi lo stretching operato da AA non ha influenza sul file è solo per visualizzare al meglio l'immagine, è chiaro che se faccio delle operazioni matematiche sul file gli adu cambiano e quindi può cambiare anche la deviazione standard.

p.s. in ogni caso prima di fare operazioni matematiche tipo
"deviazione standard della differenza tra due immagini diviso la radice
quadrata di 2" bisogna assicurarsi che la funzione di distribuzione
della probabilita' della grandezza in esame sia effettivamente gaussiana
o perlomeno sia distribuita in modo da rendere calcolabile e sensata
la deviazione standard. potrei elencarti casi di distribuzioni apparentemente
ragionevoli (ad occhio) e con secondo momento divergente...
ed anche dopo essersi assicurato di cio': sei sicuro che nella tua deviazione
standard ci sia solo il contributo aleatorio?? ad es. un pattern di rumore
strutturato ha anche una componente sistematica, che aleatoria non e'...

Giusto, ma noi abbiamo aggirato l'ostacolo, abbiamo fatto una sequenza di immagini abbiamo calcolato il rumore e poi l'abbiamo confrontato con il valore trovato con sole due immagini. Il riscontro è stato favorevole con tutti i ccd testati, segno che la funzione è valida.
Quando si fa la differenza tra due immagini tutto ciò che è uguale scompare, tutto ciò che è diverso si radoppia o quasi (perciò si divide per 1.4). Quindi la differenza contiene solo l'aleatorio.

Topic per soli "tafazziani", le persone normali si tengano alla larga...

Giusto ma a volte parlare di certe cose fa bene, perchè fa riflettere e schiarisce le idee (si spera)

Edo, la ST-8 deve per forza abbassare le fluttuazioni sul frame (ADU) ai valori che hai rilevato perche' altrimenti non riesce a mettere in 65536 livelli (16 bit) quella tonnellata di elettroni che puo' contenere un pixel (FWC ~ 100000 e-). Ma questo non significa che ha un rumore di lettura piu' basso, anzi (un gain basso minimizza il rumore, nella ST-8 e' piuttosto alto ). Il rumore intrinseco della camera non e' quello che vedi sugli ADU. Altrimenti prendi i tuoi bias e dividi per 10 i valori di tutti i pixel, vedrai come abbassi drasticamente il rumore!

Non stiamo parlando di rumore del sensore, ma del rumore dell'immagine che un sensore produce. Sul guadagno c'è un pò di confusione c'è chi lo chiama G espresso in e-/ADU e chi lo chiama R sempre espresso in e-/ADU e chi lo chiama G espresso in ADU/e-, quindi ognuuno fa come gli pare, il terreno è lunatico, chi prima arriva pianta la bandiera....
Va be se diciamo guadagno G espresso in e-/ADU più il guadagno è alto più il rumore espresso in ADU è basso rispetto al rumore di lettura espresso in e-.
Se divido per 10 ottengo una immagine 0-6500 al posto di una da 0-65000 non penso sia la stessa cosa si passa da 16 a 12.5 bit.

Formula

La formula mi sembra non dimensionamente corretta.
al denominatore sotto radice c'è R al quadrato che è espresso in e- al quadrato che si somma con dei e- non al quadrato, come mai?

[Marco Di Lorenzo]

Credo che Edoardo abbia ragione riguardo alla formula, ad occhio e croce R non va al quadrato...

[Paolo]

Ma se pensi che la casa costruttrice sceglie il guadagno per garantire il meglio delle prestazioni, si può pensare che il confronto [in ADU] sia più che giusto.

No, come ho scritto sopra, il gain è scelto principalmente in funzione della FWC (la gamma deve essere riprodotta in 65536 livelli) poi, una volta soddisfatto questo requisito, si punta al guadagno minimo per ridurre il rumore.

Non stiamo parlando di rumore del sensore, ma del rumore dell'immagine che un sensore produce

Sensore? Ho parlato di rumore della camera. Di un rumore che e' a valle dei conteggi e della digitalizzazione, appunto il rumore di lettura. Ed e' proprio quello che ci interessa meggiormente perche' entra in gioco pesantemente accorciando le subpose nelle nostre riprese. Per la ST-8 sono i 15e- RMS, non i 4.85 ADU che hai misurato sull'immagine.

Semplificando... se dal soggetto, attraverso il telescopio, ti arriva un certo quantitativo di fotoni che genera 30 elettroni per pixel, a valle del processo di lettura hai 30e- +/- 15e- (l'incertezza) x GAIN, il risultato in ADU. Ovvero l'incertezza (15e-) ammonta alla meta' del segnale (30 e-). Il gain non cambia il rapporto tra segnale e incertezza. Allo stesso modo la 314L su 30 elettroni ha una incertezza di soli 4 e-. A prescindere dal gain (e quindi dagli ADU) hai un rapporto 30/4 per la Atik e 30/15 per la SBIG. Si capisce bene quale e' la camera meno rumorosa. Ho considerato per semplicita' solo il contributo del rumore di lettura, un caso reale prevede almeno anche il concorso del sigma del segnale, radq(30) per entrambi i casi.

Sul guadagno c'è un pò di confusione c'è chi lo chiama G espresso in e-/ADU e chi lo chiama R sempre espresso in e-/ADU e chi lo chiama G espresso in ADU/e-, quindi ognuuno fa come gli pare, il terreno è lunatico, chi prima arriva pianta la bandiera....

A parte che dai costruttori delle camere da te considerate l'ho trovato sempre espresso in elettroni per ADU, ma anche fosse l'inverso che problema c'e'? Basta saperlo, anziche' moltiplicare si divide. Resta sempre l'informazione vitale del rapporto tra elettroni ed intensita' dei pixel dell'immagine. Non ti fare troppi problemi!

Credo che Edoardo abbia ragione riguardo alla formula, ad occhio e croce R non va al quadrato...

Per il segnale della sorgente e quello del fondo cielo si considera una distribuzione di Poisson con misure che si distribuiscono attorno ad un valore medio con uno scarto quadratico medio dato da: sigma = radq(conteggi). Ed infatti nella formula sorgente e cielo sono, nel denominatore, sotto radice.

Le fluttuazioni del read-noise non sono invece legate ai conteggi. Dipendono esclusivamente dall'elettronica e dalla modalita' di lettura e contribuiscono "pari pari": sigma = read-noise RMS. Se togli l'elevazione al quadrato, dici che il contributo del rumore di lettura sigma = radq(read-noise)...
Siccome il rumore generale (scarto quadratico medio totale) si calcola facendo la radice quadrata della somma dei quadrati degli scarti dei singoli contributi, R compare al quadrato.

Ciao ciao
Paolo

[Pering]

Ok, ho capito.
Non vi spostate di una virgola, Va be io ci ho provato.
Vuol dire che nel fare paragoni tra immagini ottenute da diverse camere ccd bisognerà applicare il fattore G.
Circa la formula confesso di non averci capito un granchè dalla spiegazione di Paolo, colpa mia si intende, forse cercherò di approfondire la cosa, ma sarà un impegno non da poco.

[Paolo]

Edo, la formula e' un punto di arrivo. Anticipato solo per tenere a mente un obiettivo di carattere pratico visto che stavamo divagando molto sul bias. Si deve parlare del rumore termico, di quello del fondo cielo e di sorgente ed altre considerazioni. Hai ragione nel dire che cosi' non e' di facile interpretazione. Ne avrei anche un'altra che, con alcune trasformazioni algebriche, considera il numero di subpose a parita' di integrazione totale. Molto interessante per il discorso pose corte.

Ribadisco comunque che la formula si "appoggia" a grandi semplificazioni ed ipotesi non integralmente condivise da tutti. Quindi potra' essere oggetto di grandi dispute anche quando tutti gli elementi saranno approfonditi...

Chi vuole anticipare i tempi puo' leggere qualcosa qui:
http://www.starrywonders.com/snr.html

Ciao ciao
Paolo

[Marco Paolilli]

Ciao, si vede che il tempo ultimamente non è stato dei migliori e che , in ogni caso, la luna è piena ....

Un salutone !

Marco

[Pering]

Paolo il link è molto interessante anche se la lettura è tutt'altro che immediata.
Mpao, Si attraversiamo un periodo molto perturbato, anche gli esperti in riprese dei pianeti sono rimasti delusi, seeing scadente e poche serate a disposizione.
E quindi non ci resta che riflettere, vi propongo alcune domande sul tema:

Avere una FWC maggiore quali vantaggi porta? Di primo acchito direi che per oggetti deboli, quando non si raggiungono mai i valori di FWC, nessuno. Quindi sarei portato a dire che con G=1 sfrutto al massimo il range (di 16 bit) a mia disposizione, con G<1 amplifico il segnale (a 1 e- corrispondono più ADU) ma senza ottenere nessun beneficio, con G>1 comprimo il segnale perdendo di risoluzione.

[Paolo]

Ciao, si vede che il tempo ultimamente non è stato dei migliori e che , in ogni caso, la luna è piena ....

E inoltre e' previsto brutto tempo per altri 10 giorni almeno! La corrente di Tafazzi segue, con proporzione inversa, l'andamento della pressione atmosferica! Poveri noi!

Di primo acchito direi che per oggetti deboli, quando non si raggiungono mai i valori di FWC, nessuno

Concordo. Per gli astrofotografi di "deep-sky disperato" il beneficio direi che e' limitato alle stelle di campo (risultano sature di frequente nelle mie foto) e a quei pochissimi soggetti ad alta luminosita' superficiale (M42 e affini). Ovviamente una grande FWC e' di aiuto anche nei casi di altissimo inquinameno luminoso. Nelle camere senza anti-blooming significa poter allungare la sub-esposizione senza avere le "colate". Ben diverso per chi fa fotometria, potendo disporre di una gamma dinamica maggiore.

con G<1 amplifico il segnale (a 1 e- corrispondono più ADU) ma senza ottenere nessun beneficio

Qualcosina per il gain basso che non so quantificarti, ma non stravolge l'immagine.

G>1 comprimo il segnale perdendo di risoluzione.

Non ancora. Il gradino di risoluzione dinamica non puo' essere l'elettrone ma al minimo il rumore di lettura (RMS). Una camera con FWC 60000 e- e read noise di 10 e- ha una dinamica di 6000 livelli. Comunque 6000 livelli sono tantissimi, pensa che il monitor ne ha solo 255...

Questa l'ho detta solo per litigare un po'...

Ciao ciao
Paolo