QUASAR

confondi errore con rumore

l'errore e' paragonabile al rapporto rumore/segnale

facciamo l'esempio di un decadimento radioattivo:
il numero dei conteggi cresce linearmente con il tempo,
le sue fluttuazioni intrinseche crescono anch'esse, ma,
essendo la radice quadrata dei conteggi stessi (poisson),
l'errore della misura del tasso di decadimento (conteggi/tempo di misura)
decresce con la radice quadrata del tempo di misura

tutto cio' in un caso ideale di assenza di errori sistematici
(e per tempi di misura molto minori del tempo di dimezzamento,
cosi' che il tasso di decadimento possa essere considerato costante)

l'esempio delle mattonelle e' non del tutto calzante, in quanto
una singola misura di lunghezza non ha un errore statistico (a meno che non
siano ripetute n misure e sempre ammesso che le mattonelle siano uguali!!)

...ti pregherei di illuminarmi un po' meglio...
Così ai miei studenti del liceo potò presentare un argomento in più sulla teoria degli errori.

Magari potessi! Non sono all'altezza di dare spiegazioni esaustive sull'argomento. Ho solo letto alcuni lavori pubblicati sul web e fatto un po' di prove con la mia camera CCD (SXV-H9).

... se eseguo una sola posa da 10 minuti ottengo un rumore minore di una sola posaa di durata inferiore. Questo mi sembra che tu abbia scritto

L'affermazione e' vera ma io non ho scritto proprio questo... stavamo parlando di suddivisioni dell'esposizione. Faccio il solito esempio ritrito:

Una integrazione totale di 10 minuti puo' essere ottenuta con:
caso 1: 60 pose da 10 secondi che si andranno a mediare
caso 2: posa unica da 600 secondi

Dopo aver mediato i frame corti, se paragoniamo le due immagini potremo notare come quella a "colpo singolo" da 600 secondi presenti un rapporto s/r maggiore rispetto all'altra.

Come dicevamo piu' sopra la causa e' da ricercare nel fatto che la parte non perfettamente casuale del rumore di lettura, nel primo esempio viene messa in gioco (media, somma, quello che vuoi) 60 volte, mentre nel caso 2 solo una volta. La riduzione del rumore statistico come ad esempio quello fotonico segue la regola della radice quadrata (come hai giustamente osservato), invece il rumore di lettura non si riduce cosi' efficacemente.

Infatti nella formula che ho segnalato nell'altro post, il termine R (contributo del rumore di lettura) e' messo al quadrato, a differenza degli altri contributi di rumore che si trovano al denominatore.

Anche se approssimata, credo che questa formula sia sufficiente per dare una stima di massima del rapporto s/r risultante. Ma manca ad esempio la temperatura operativa. I fastidiosi pattern del bias frame (frame a tempo di esposizione nullo) variano anche con la temperatura (vedi quanti fattori entrano in gioco?). Nel caso della mia camera raffreddata ma non termostatata ho verificato come, con l'innalzarsi della temperatura ambiente (quindi di quella del sensore), i pattern siano molto piu' evidenti. Quindi la durata ottimale della subposa, oppure la soglia sotto cui il frame e' dominato dal rumore di lettura, e' dipendente anche dalla temperatura operativa.

Ti invito comunque a leggere il link riportato sotto la formula, troverai parecchie spiegazioni sull'argomento condite di interessanti formule.

Ciao
Paolo

Pluto, capisco che siamo andati un po' troppo avanti con la faccenda delle subpose. Scusaci ma d'altra parte e' l'argomento principale di questa discussione.

Giuseppe ti ha dato una risposta precisa, comunque, riferendoci ad una singola integrazione (nessuna combinazione di frames), c'e' da dire che con l'aumentare del conteggio di fotoni il rumore casuale diminuisce svelando il segnale proveniente dal soggetto, proprio come affermi in questa frase:

Da quanto tu dici mi sembra emerga che il rumore su una lunga posa si riduce perché, data la casualità dello stesso, in fine si sommano contributi casuali positivi e negativi, che, se ingran numero danno una sommatoria convergente a zero.

Non ci sono controindicazioni alla progressiva cattura di fotoni se non quella di arrivare alla saturazione degli elementi del CCD ma questo limite e' assai lontano nelle usuali foto del profondo cielo. Non sfruttiamo che una piccolissima parte della dinamica offerta. Lasciamo stare le stelle luminose oppure le parti piu' intense di un soggetto molto luminoso, i delicati dettagli di una nebulosa non saturano nulla neanche dopo ore di esposizione, magari! Le relative informazioni rimangono nella zona piu' bassa della gamma dinamica e il nostro lavoraccio e' quello di cercare di tirarle fuori dal fondo cielo, quindi altro che saturazione!

Per spiegare un po' di statistica a me piace il paragone con il conteggio di gocce di pioggia in una data area e in un dato intervallo di tempo. Siamo nella stessa situazione in cui i fotoni colpiscono gli elementi sensibili del CCD. In questo documento che ti consiglio di leggere e' descritto (a pag 105) con tanto di formule:

http://comete.uai.it/fotometria/FotomCCD.pdf

Mi fermo perche' anche se fa parte dei principi, stiamo andando OT visto che qui si parla di suddivisione in sottopose. Quando vuoi apri pure un topic dedicato, l'argomento e' molto interessante. Buon lavoro!

Apro e chiudo l'OT di Maurizio...

Della serie: "Le api non possono volare"... ma volano!
Quello che sto per dire è un po' OT come argomento in sé, ma fa parte della stessa linea di pensiero: il mio miglior Saturno è uscito da riprese con ADU intorno a 140, quando tutti affermano che sotto i 200-220 si perde segnale.

Il problema a me pare questo. Ci sono una marea di variabili che giocano a favore o contro la riuscita di una buona foto ma non tutte impattano nello stesso modo sul risultato finale. Per quanto la corretta gestione di tutte queste variabili rappresenti l'optimum, trovo stupido fissarsi su una il cui effetto produce variazioni minime quando ce ne sono altre (non controllate per una serie di ragioni) in grado di stravolgere tutto.

A te e' successo che il seeing era buono, forse gli ADU piu' bassi hanno consentito di prendere frames piu' brevi e congelare meglio i momenti buoni garantendo comunque un minimo di rapporto s/r per cui la foto e' uscita bene. Magari riprovi di nuovo, usi gli ADU giusti e il risultato ha una qualita' inferiore perche' la turbolenza era leggermente superiore. Che "sola" eh?

Fine OT, scusate

Ciao
Paolo

Giuseppe
mi scrivi questo:

confondi errore con rumore

l'errore e' paragonabile al rapporto rumore/segnale

In effetti non sto confondendo alcunché. Credo solo che ci sia una certa incomprensione cme spesso può succedere per via epistolare e non verbale.
Come penso tu ben sai, astraendo dalla fisica che stà dietro il decadimento, di qualsiasi sorta esso sia, anche se riferito al numero di atleti ancora in gara ad un certo istante della maratona di Roma (supposto che concorra un gran numero di persone tu mi capisci, la dispersione delle misure di una grandezza in pratica é manifestazione di errori sperimentali. Su tutti i sacri testi di Fisica sperimentale (dal Perucca al Worting o Taylor ecc. ecc.) l'errore é motivato dalla sovrapposizione di piccole, casuali e inosservabili (singolarmente é ovvio) fluttuazioni della grandezza oggetto di misura. Quello gravante, ad es. su una misura fatta col calibro, é proprio tale errore o incertezza ed é chiamato anche errore assoluto. 
E il rumore che afflige l'immagine restituita da un ccd cos'é se non il manifestarsi di ciò che fa fluttuare il valore segnalato da ognuno dei singoli pixel?
Del resto il famoso rapporto segnale/rumore é un logaritmo e, dovresti ben sapere che il logaritmo (come pure l'exp) vede come suo argomento un numero e non una grandezza dimensinata. Voglio dire che l'errore assoluto, essendo una misura della variazione casuale della grandezza fisica in esame ha l'unità di misura di quest'ultima. Invece il rapporto che tu citi é, semmai, l'errore percentuale o relativo che non va confuso con l'errore, come invece fai tu quando dici:  l'errore e' paragonabile al rapporto rumore/segnale.
Forse volevi riferirti all'errore percentuale delquale, però, io non ho parlato nelle mie note, sulle quali mi riferisco manifestatamente a un 'errore' asoluto che, del reto, é quello che si manifesta osservando il segnale di un singolo frame.

Paolo non voglio dilatare ulteriormente l'argomento, almeno in questa sede. Se capiterà di incontrarci forse ne parleremo.
Comunque, ho consultato anche la bibliografia da te indicatami, oltre a qualche trattatello in mio possesso, e trovo che le cose stanno effettivamente come ricordavo: il rumore aumeta con la durata della posa. e ovviamente non può diminuire. Se diminuisse significherebbe che con pose abbastanza lunge otterremo l'immagine perfetta, vale a dire senza alcun errore casuale sui singoli pixel.
Forse il punto poco chiaro é che é il peso del rumore relativamente al valore del segnale (sconosiuto) che diminuisce all'aumentare della posa. Il primo aumenta come la radice della posa, il secondo proporzionalmente alla posa. Quindi il rapporto tra il rumore e il segnale tende a zero al tendere all'infinito della durata della posa, cosa senza significato.

Un saluto cordiale

oh pluto...
se uno non vuole capire non capisce...

Giseppe, é vero chi non capisce é perché non vuole. Almeno in questo siamo in accordo.
In ogni caso, fa sempre piacere scambiare una volta tanto 4 ciachiere con chi parla la stessa lingua, anche se, per qualche strana ragione, può risultar difficile intendersi.
Non ci conosciamo di persona, ma spero che si crei presto l'occasione per terminare questo dicorsetto per il quale, spero, gli altri amici non si siano arrabbiati.

Saluti sinceri

Pluto, ho capito adesso che quando parli di "rumore risultante" intendi il solo "rumore" mentre io che sono un praticone pensavo intendessi il rapporto r/s, ovvero rapportato al segnale o in definitiva la rumorosita' visiva dell'immagine astronomica.

Sarebbero da correggere allora diverse cose che ho scritto... Comunque quella piu' categorica, ovvero la mia risposta alla tua frase:

Vale a dire che se mediamo ad es. 10 immagini per averne una allora l'errore associato a ogni pixel value di quella imagine (ciò che definisce in pratica il rumore) risulta circa 1/3 di quello della singola immagine. Ora eseguendo una posa, dello stesso soggetto, con posa pari a 10 volte quella delle singole pose cosa succede? E' ovio che il rumore risultante su questa lunga posa é maggiore di quello sulla media delle prime.

dove ti avevo risposto "non e' veritiera, verificandosi di fatto l'esatto contrario", e' invece assolutamente vera! Fammi fare pero' una precisazione per chi legge in quanto non vorrei che fosse fuorviato (come e' successo a me) da questa tua affermazione: Pluto con la frase "...il rumore risultante su questa lunga posa é maggiore..." intende il rumore solo soletto, sebbene il rapporto tra segnale e rumore (ovvero la visibilita' del soggetto, l'assenza di granulosita' nella foto e in definitiva fattori indicativi di qualita' per noi astrofotografi) risultante sia invece maggiore.

Prof... e non ce li fa piu' 'sti scherzi!!!

Ciao ciao
Paolo

PS: ma quando ci rifacciamo una pizza assieme Professo'?