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Il mio primo "diagramma H-R"!

Il messaggio delle stelle nel flusso luminoso.

Messaggioda Paolo » 14 mar 2018, 17:43

Ok Lorenzo! Ho applicato la trasformazione e il grafico si e' modificato leggermente sugli estremi dei valori B-V (dove le misure B avevano la maggiore deviazione). Adesso il diagramma dovrebbe essere un po' piu' fedele. Nel centro rimane una certa dispersione dei dati. Sono convinto che molto dipende dalla scala dell'immagine, infatti questa non permette di isolare al meglio tante stelle che sul sensore sono troppo vicine fra loro. Usando un'ottica piu' grande (ed una focale maggiore) dovrebbe andare molto meglio.

M67_HR_schema_colore_trasf.png

Ho provato a stimare la distanza dell'ammasso. Sebbene sia bassa, l'estinzione interstellare non e' trascurabile, quindi ho corretto i grafici con il valore E(B-V) = 0.041 (https://arxiv.org/abs/0904.2907). Sarebbe stato interessante provare a ricavarlo con le misure B-V e V-R.

Il metodo si basa sulla comparazione del diagramma colore-magnitudine di M67 con un diagramma standard H-R in cui e' nota la relazione tra tipo spettrale/indice di colore e la magnitudine assoluta Mv. Un esempio nel sito sotto.

http://webhome.phy.duke.edu/~kolena/hou ... rties.html

HR_std.JPG


Approssimando, le magnitudini apparenti V dell'ammasso differiscono da quelle assolute del diagramma standard di un valore chiamato "modulo di distanza". Per ricavarlo occorre in pratica mettere i dati nello stesso grafico e spostare verticalmente (variando la magnitudine) il plot del diagramma standard fino a farlo coincidere con quello di M67. La regione dei due diagrammi da confrontare e' quella della sequenza principale (vedi tabella sopra).

Nel solito foglio Excel ho inserito una seconda serie contenente i valori B-V e relative Mv del diagramma H-R standard. Il delta magnitudine trovato per far sovrapporre i dati della sequenza e' di 9.6 (con i dati di M67 cosi' dispersi, specie nella parte bassa del grafico, il posizionamento e' approssimato).

M67_dist_9.6.PNG

Due simulazioni con valori del modulo di distanza (DM) differenti (solo per mostrare la traslazione).

M67_dist_8.5.PNG

M67_dist_10.5.PNG


Utilizziamo adesso la legge secondo cui l'intensita' della luce si attenua in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza (i relativi rapporti). Avendo a che fare con le magnitudini, la distanza (espressa in parsec) si calcola mediante la formula: d = 10^((V-Mv+5)/5). Per DM = 9.6 si ottiene d ~ 830 parsec. Su wikipedia e' riportata una distanza compresa tra 800-900 pc per l'ammasso M67.

Un'altra interessante esperienza, disponendo di dati osservativi migliori, e' la stima dell'eta' dell'ammasso. Occorre infatti un punto di turn-off piu' definito nel grafico in quanto viene usato per stimare la massa della stella che ha appena lasciato la sequenza principale (vedi relazione tra B-V e massa nella tabella standard sopra). In alternativa si possono usare le isocrone (https://it.wikipedia.org/wiki/Isocrona), identificando quella che meglio approssima il plot dei dati. In questo caso pero' occorrono dei calcoli piu' complessi che tengono conto dei modelli evolutivi stellari.

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Messaggioda LFranco » 14 mar 2018, 19:51

Bel lavoro Paolo,
questa si chiama astrofisica applicata.
Complimenti!

Saluti
Lorenzo Franco
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Messaggioda Fab » 14 mar 2018, 23:53

...io penso che intorno ad un lavoro così, detto da uno come Paolo,
che ha sempre sostenuto che di fotometria non ci capiva nulla, c'è da rimanere
ammirati.

Grazie ;)
Fab
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Messaggioda Paolo » 15 mar 2018, 12:25

Sono io che vi ringrazio! Il merito va a tutte le persone che condividono i propri lavori esponendoli in modo didattico e ai mezzi che oggi ci consentono di reperirli (il nostro ed altri forum, i siti web), oltre naturalmente alla strumentazione ed ai software di cui disponiamo. Siamo veramente fortunati, anni fa questo non si poteva fare e la curva di apprendimento sarebbe stata ben diversa...

In ogni caso la fotometria impiegata per questa esperienza e' realmente semplice. Parliamo di una fotometria differenziale, nulla a che vedere con quella AllSky dove devi tenere sotto controllo un notevole numero di parametri "ballerini" e per la quale e' mandatorio lavorare sotto un cielo perfetto.

Comunque... che emozione premere il pulsante "Inserisci grafico a dispersione" di Excel dopo aver selezionato un'ammasso di numeri apparentemente privi di senso e vedere apparire un diagramma H-R come quelli che nel corso degli anni ho trovato nei libri e nelle riviste di astronomia! Nonostante la fotometria semplificata e nonostante la mia scarsa esperienza.

Paolo
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Messaggioda LFranco » 26 apr 2019, 19:15

Ciao a tutti,

approfittando di questo periodo festivo ho provato anch'io a costruire il diagramma H-R dell'ammasso aperto M67 partendo da osservazioni fatte qualche anno fa con i filtri fotometrici B,V,R. E' semplicemente meraviglioso vedere come di dispongono i vari punti delle magnitudini V rispetto all'indice di colore B-V. Il gomito (turn-off) mostra il punto dove le stelle di massa maggiore si sono evolute abbandonando la sequenza principale.
M67_HR_diagram_image.png

Nel grafico, oltre alla linea della sequenza principale, ho inserito anche le due tracce evolutive corrispondenti a stelle di 1 e 1.25 masse solari. In corrispondenza di quest'ultima vediamo il punto di turn-off che ci fornisce una indicazione sull'età dell'ammasso (circa 5-6 miliardi di anni). Infine il fit con la linea della sequenza principale ci fornisce una indicazione sul modulo di distanza (m-M) e quindi sulla distanza (circa 800-900 parsec).

Saluti
Lorenzo Franco
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Messaggioda tonyven » 26 apr 2019, 20:39

Fantastico! Veramente molto interessante. Sono rimasto a bocca aperta. Non pensavo si potesse realizzare un H-R di un ammasso. Sono sicuro che ci sarebbe da scrivere un libro su questa cosa. Che argomento affascinante! Complimenti vivissimi!
Saluti Tonino
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Messaggioda umberto » 27 apr 2019, 19:51

Roba da astronomi con evidente valenza didattica. Complimenti Lorenzo!
Umberto
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Messaggioda Paolo » 29 apr 2019, 22:49

Complimenti Lorenzo, un risultato eccellente!

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Messaggioda LFranco » 3 mag 2019, 19:46

Ciao a tutti,
ho applicato dei miglioramenti al diagramma H-R per ottenere una rappresentazione più precisa.
1. Ho rivisto i coefficienti di trasformazione Tbv tra le mie magnitudini strumentali e quelle standard.
2. Ho tenuto conto dell'estinzione interstellare per dearrossare gli indici di colore (alle coordinate di M67 la mappa IRSA DUST Map riporta un valore medio E(B-V)=0.0285 +/-0.0014).
3. Ho usato le isocrone che meglio rappresentano l'età della popolazione stellare. L'età dell'ammasso si colloca tra le isocrone relative a 3.6 e 4.0 miliardi di anni.
Un bell'esercizio che consiglio a tutti.
Saluti
Lorenzo Franco
Allegati
M67_HR_diagram_iso.png
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Messaggioda Paolo » 5 mag 2019, 20:37

Che meraviglia! Un lavoro davvero completo.

E pensare che basta l'attrezzatura per l'astrofotografia ed un paio di filtri fotometrici.

Addirittura credo che usando due semplici filtri fotografici (blu e verde, magari impiegando i coefficienti) si riesca comunque a vedere (anche se non cosi' definita) la struttura formata dalla sequenza principale e dal ramo delle giganti. Se qualcuno si stesse annoiando con le foto... ;)

Un bellissimo progetto scolastico!

Paolo
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