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Il mio primo "diagramma H-R"!

Il messaggio delle stelle nel flusso luminoso.

Messaggioda Paolo » 14 mar 2018, 17:43

Ok Lorenzo! Ho applicato la trasformazione e il grafico si e' modificato leggermente sugli estremi dei valori B-V (dove le misure B avevano la maggiore deviazione). Adesso il diagramma dovrebbe essere un po' piu' fedele. Nel centro rimane una certa dispersione dei dati. Sono convinto che molto dipende dalla scala dell'immagine, infatti questa non permette di isolare al meglio tante stelle che sul sensore sono troppo vicine fra loro. Usando un'ottica piu' grande (ed una focale maggiore) dovrebbe andare molto meglio.

M67_HR_schema_colore_trasf.png

Ho provato a stimare la distanza dell'ammasso. Sebbene sia bassa, l'estinzione interstellare non e' trascurabile, quindi ho corretto i grafici con il valore E(B-V) = 0.041 (https://arxiv.org/abs/0904.2907). Sarebbe stato interessante provare a ricavarlo con le misure B-V e V-R.

Il metodo si basa sulla comparazione del diagramma colore-magnitudine di M67 con un diagramma standard H-R in cui e' nota la relazione tra tipo spettrale/indice di colore e la magnitudine assoluta Mv. Un esempio nel sito sotto.

http://webhome.phy.duke.edu/~kolena/hou ... rties.html

HR_std.JPG


Approssimando, le magnitudini apparenti V dell'ammasso differiscono da quelle assolute del diagramma standard di un valore chiamato "modulo di distanza". Per ricavarlo occorre in pratica mettere i dati nello stesso grafico e spostare verticalmente (variando la magnitudine) il plot del diagramma standard fino a farlo coincidere con quello di M67. La regione dei due diagrammi da confrontare e' quella della sequenza principale (vedi tabella sopra).

Nel solito foglio Excel ho inserito una seconda serie contenente i valori B-V e relative Mv del diagramma H-R standard. Il delta magnitudine trovato per far sovrapporre i dati della sequenza e' di 9.6 (con i dati di M67 cosi' dispersi, specie nella parte bassa del grafico, il posizionamento e' approssimato).

M67_dist_9.6.PNG

Due simulazioni con valori del modulo di distanza (DM) differenti (solo per mostrare la traslazione).

M67_dist_8.5.PNG

M67_dist_10.5.PNG


Utilizziamo adesso la legge secondo cui l'intensita' della luce si attenua in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza (i relativi rapporti). Avendo a che fare con le magnitudini, la distanza (espressa in parsec) si calcola mediante la formula: d = 10^((V-Mv+5)/5). Per DM = 9.6 si ottiene d ~ 830 parsec. Su wikipedia e' riportata una distanza compresa tra 800-900 pc per l'ammasso M67.

Un'altra interessante esperienza, disponendo di dati osservativi migliori, e' la stima dell'eta' dell'ammasso. Occorre infatti un punto di turn-off piu' definito nel grafico in quanto viene usato per stimare la massa della stella che ha appena lasciato la sequenza principale (vedi relazione tra B-V e massa nella tabella standard sopra). In alternativa si possono usare le isocrone (https://it.wikipedia.org/wiki/Isocrona), identificando quella che meglio approssima il plot dei dati. In questo caso pero' occorrono dei calcoli piu' complessi che tengono conto dei modelli evolutivi stellari.

Paolo
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Messaggioda LFranco » 14 mar 2018, 19:51

Bel lavoro Paolo,
questa si chiama astrofisica applicata.
Complimenti!

Saluti
Lorenzo Franco
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Messaggioda Fab » 14 mar 2018, 23:53

...io penso che intorno ad un lavoro così, detto da uno come Paolo,
che ha sempre sostenuto che di fotometria non ci capiva nulla, c'è da rimanere
ammirati.

Grazie ;)
Fab
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Messaggioda Paolo » 15 mar 2018, 12:25

Sono io che vi ringrazio! Il merito va a tutte le persone che condividono i propri lavori esponendoli in modo didattico e ai mezzi che oggi ci consentono di reperirli (il nostro ed altri forum, i siti web), oltre naturalmente alla strumentazione ed ai software di cui disponiamo. Siamo veramente fortunati, anni fa questo non si poteva fare e la curva di apprendimento sarebbe stata ben diversa...

In ogni caso la fotometria impiegata per questa esperienza e' realmente semplice. Parliamo di una fotometria differenziale, nulla a che vedere con quella AllSky dove devi tenere sotto controllo un notevole numero di parametri "ballerini" e per la quale e' mandatorio lavorare sotto un cielo perfetto.

Comunque... che emozione premere il pulsante "Inserisci grafico a dispersione" di Excel dopo aver selezionato un'ammasso di numeri apparentemente privi di senso e vedere apparire un diagramma H-R come quelli che nel corso degli anni ho trovato nei libri e nelle riviste di astronomia! Nonostante la fotometria semplificata e nonostante la mia scarsa esperienza.

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