Re: Il mio primo "diagramma H-R"!
Inviato: 14 mar 2018, 17:43
Ok Lorenzo! Ho applicato la trasformazione e il grafico si e' modificato leggermente sugli estremi dei valori B-V (dove le misure B avevano la maggiore deviazione). Adesso il diagramma dovrebbe essere un po' piu' fedele. Nel centro rimane una certa dispersione dei dati. Sono convinto che molto dipende dalla scala dell'immagine, infatti questa non permette di isolare al meglio tante stelle che sul sensore sono troppo vicine fra loro. Usando un'ottica piu' grande (ed una focale maggiore) dovrebbe andare molto meglio.
Ho provato a stimare la distanza dell'ammasso. Sebbene sia bassa, l'estinzione interstellare non e' trascurabile, quindi ho corretto i grafici con il valore E(B-V) = 0.041 (https://arxiv.org/abs/0904.2907). Sarebbe stato interessante provare a ricavarlo con le misure B-V e V-R.
Il metodo si basa sulla comparazione del diagramma colore-magnitudine di M67 con un diagramma standard H-R in cui e' nota la relazione tra tipo spettrale/indice di colore e la magnitudine assoluta Mv. Un esempio nel sito sotto.
http://webhome.phy.duke.edu/~kolena/hou ... rties.html
Approssimando, le magnitudini apparenti V dell'ammasso differiscono da quelle assolute del diagramma standard di un valore chiamato "modulo di distanza". Per ricavarlo occorre in pratica mettere i dati nello stesso grafico e spostare verticalmente (variando la magnitudine) il plot del diagramma standard fino a farlo coincidere con quello di M67. La regione dei due diagrammi da confrontare e' quella della sequenza principale (vedi tabella sopra).
Nel solito foglio Excel ho inserito una seconda serie contenente i valori B-V e relative Mv del diagramma H-R standard. Il delta magnitudine trovato per far sovrapporre i dati della sequenza e' di 9.6 (con i dati di M67 cosi' dispersi, specie nella parte bassa del grafico, il posizionamento e' approssimato).
Due simulazioni con valori del modulo di distanza (DM) differenti (solo per mostrare la traslazione).
Utilizziamo adesso la legge secondo cui l'intensita' della luce si attenua in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza (i relativi rapporti). Avendo a che fare con le magnitudini, la distanza (espressa in parsec) si calcola mediante la formula: d = 10^((V-Mv+5)/5). Per DM = 9.6 si ottiene d ~ 830 parsec. Su wikipedia e' riportata una distanza compresa tra 800-900 pc per l'ammasso M67.
Un'altra interessante esperienza, disponendo di dati osservativi migliori, e' la stima dell'eta' dell'ammasso. Occorre infatti un punto di turn-off piu' definito nel grafico in quanto viene usato per stimare la massa della stella che ha appena lasciato la sequenza principale (vedi relazione tra B-V e massa nella tabella standard sopra). In alternativa si possono usare le isocrone (https://it.wikipedia.org/wiki/Isocrona), identificando quella che meglio approssima il plot dei dati. In questo caso pero' occorrono dei calcoli piu' complessi che tengono conto dei modelli evolutivi stellari.
Paolo
Ho provato a stimare la distanza dell'ammasso. Sebbene sia bassa, l'estinzione interstellare non e' trascurabile, quindi ho corretto i grafici con il valore E(B-V) = 0.041 (https://arxiv.org/abs/0904.2907). Sarebbe stato interessante provare a ricavarlo con le misure B-V e V-R.
Il metodo si basa sulla comparazione del diagramma colore-magnitudine di M67 con un diagramma standard H-R in cui e' nota la relazione tra tipo spettrale/indice di colore e la magnitudine assoluta Mv. Un esempio nel sito sotto.
http://webhome.phy.duke.edu/~kolena/hou ... rties.html
Approssimando, le magnitudini apparenti V dell'ammasso differiscono da quelle assolute del diagramma standard di un valore chiamato "modulo di distanza". Per ricavarlo occorre in pratica mettere i dati nello stesso grafico e spostare verticalmente (variando la magnitudine) il plot del diagramma standard fino a farlo coincidere con quello di M67. La regione dei due diagrammi da confrontare e' quella della sequenza principale (vedi tabella sopra).
Nel solito foglio Excel ho inserito una seconda serie contenente i valori B-V e relative Mv del diagramma H-R standard. Il delta magnitudine trovato per far sovrapporre i dati della sequenza e' di 9.6 (con i dati di M67 cosi' dispersi, specie nella parte bassa del grafico, il posizionamento e' approssimato).
Due simulazioni con valori del modulo di distanza (DM) differenti (solo per mostrare la traslazione).
Utilizziamo adesso la legge secondo cui l'intensita' della luce si attenua in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza (i relativi rapporti). Avendo a che fare con le magnitudini, la distanza (espressa in parsec) si calcola mediante la formula: d = 10^((V-Mv+5)/5). Per DM = 9.6 si ottiene d ~ 830 parsec. Su wikipedia e' riportata una distanza compresa tra 800-900 pc per l'ammasso M67.
Un'altra interessante esperienza, disponendo di dati osservativi migliori, e' la stima dell'eta' dell'ammasso. Occorre infatti un punto di turn-off piu' definito nel grafico in quanto viene usato per stimare la massa della stella che ha appena lasciato la sequenza principale (vedi relazione tra B-V e massa nella tabella standard sopra). In alternativa si possono usare le isocrone (https://it.wikipedia.org/wiki/Isocrona), identificando quella che meglio approssima il plot dei dati. In questo caso pero' occorrono dei calcoli piu' complessi che tengono conto dei modelli evolutivi stellari.
Paolo