Spettro e indice di colore
Inviato: 4 lug 2017, 12:41
L'argomento abbraccia spettroscopia e fotometria. Uno degli obiettivi e' quello di ottenere una misura affidabile di magnitudine usando solo un filtro V al fine di calibrare al meglio gli spettri in flusso assoluto.
Per rispettare il requisito secondo cui le stelle di riferimento e' bene abbiano un indice di colore simile a quello del target, e' necessario conoscere quest'ultimo. A differenza di molti soggetti fotometrici noti, i target spettroscopici sono molto spesso stelle nuove di cui non sono ancora disponibili misure di magnitudine BVR per ricavare l'indice di colore (es. B-V). Inoltre, per alcuni di essi (es. supernove), l'indice di colore cambia vistosamente nel tempo. Uno spettro a bassa risoluzione, correttamente calibrato in flusso relativo, contiene gia' questa informazione in quanto rappresenta le intensita' in tutto il range che comprende le bande fotometriche citate.
Ho fatto delle prove e vorrei condividere il metodo per capire se puo' essere valido oppure contiene errori. Correzioni e suggerimenti sono sempre graditi.
Il riferimento scelto e' Vega, il cui spettro accuratemente calibrato e' presente nel database di ISIS (Calspec). Le magnitudini Simbad B, V e R sono rispettivamente 0.03, 0.03 e 0.07 (non chiedetemi perche' non sono tutte zero...) da cui si ricava B-V = 0 e V-R = -0.04.
In ISIS ho caricato il il profilo Caspec di Vega e l'ho riscalato all'unita' nell'intervallo 6650-6750A. Ho poi moltiplicato il profilo per le tre bande Bessel BVR (che trovate in allegato al msg):
Con il tool FWHM di ISIS, ho misurato il flusso di cio' che passa in ogni banda. Nell'esempio che segue il profilo di Vega moltiplicato per la curva Bessel B:
Ho messo i dati su un foglio elettronico. La magnitudine strumentale vale -2.5 x LOG10(flusso_banda). L'indice di colore B-V si ottiene per differenza delle relative magnitudini strumentali. Notare che tale grandezza e' indipendente dalla scala delle ordinate del profilo (lo spettro puo' essere riscalato a qualunque lunghezza d'onda ed anche calibrato in flusso assoluto).
Il valore B-V delle mag strumentali e' pari a -0.6785. Ha bisogno di una costante K = 0.6785 per arrivare al B-V noto (zero). Allo stesso modo, V-R vale 0.0680 e arriva a -0.04 con K = -0.1080.
Le formule per trovare l'indice di colore a partire da uno spettro sono quindi:
B-V = -2.5*LOG10(flux_B) + 2.5*LOG10(flux_V) + 0.6785
V-R = -2.5*LOG10(flux_V) + 2.5*LOG10(flux_R) - 0.1080
I dati per tutte le bande, usati per trovare le costanti, sono in questo schema:
Per provare le formule ho utilizzato una serie di profili della libreria Miles, scelti fra varie classi spettrali. Purtroppo non consentono di verificare l'indice V-R in quanto gli spettri non comprendono tutta la banda R essendo troncati sui 7400A. Il test ha quindi riguardato solo l'indice di colore B-V.
Il risultato sembra buono. L'errore medio sull'indice di colore e' di circa 2 centesimi di magnitudine, piu' che sufficiente per lo scopo prefissato (la scelta delle stelle di riferimento fotometriche). L'ultimo caso e' relativo ad una stella fortemente arrossata per le polveri interstellari, E(B-V)=0.78, solo per verificare come lo spettro osservato (non de-arrossato) sia fedele alle misure fotometriche.
Applicando la formula alla nova ASASSN-17hx (spettro di Umberto), si ottiene B-V = 0.61. In questo caso sono presenti righe di emissione per cui sorge il fatidico dubbio se toglierle o non toglierle.
Credo che le costanti possono essere piu' accurate se, anziche' usare un solo spettro (Vega nel mio caso), si mediano i dati ottenuti analizzando diversi profili di stelle standard.
Paolo
Per rispettare il requisito secondo cui le stelle di riferimento e' bene abbiano un indice di colore simile a quello del target, e' necessario conoscere quest'ultimo. A differenza di molti soggetti fotometrici noti, i target spettroscopici sono molto spesso stelle nuove di cui non sono ancora disponibili misure di magnitudine BVR per ricavare l'indice di colore (es. B-V). Inoltre, per alcuni di essi (es. supernove), l'indice di colore cambia vistosamente nel tempo. Uno spettro a bassa risoluzione, correttamente calibrato in flusso relativo, contiene gia' questa informazione in quanto rappresenta le intensita' in tutto il range che comprende le bande fotometriche citate.
Ho fatto delle prove e vorrei condividere il metodo per capire se puo' essere valido oppure contiene errori. Correzioni e suggerimenti sono sempre graditi.
Il riferimento scelto e' Vega, il cui spettro accuratemente calibrato e' presente nel database di ISIS (Calspec). Le magnitudini Simbad B, V e R sono rispettivamente 0.03, 0.03 e 0.07 (non chiedetemi perche' non sono tutte zero...) da cui si ricava B-V = 0 e V-R = -0.04.
In ISIS ho caricato il il profilo Caspec di Vega e l'ho riscalato all'unita' nell'intervallo 6650-6750A. Ho poi moltiplicato il profilo per le tre bande Bessel BVR (che trovate in allegato al msg):
Con il tool FWHM di ISIS, ho misurato il flusso di cio' che passa in ogni banda. Nell'esempio che segue il profilo di Vega moltiplicato per la curva Bessel B:
Ho messo i dati su un foglio elettronico. La magnitudine strumentale vale -2.5 x LOG10(flusso_banda). L'indice di colore B-V si ottiene per differenza delle relative magnitudini strumentali. Notare che tale grandezza e' indipendente dalla scala delle ordinate del profilo (lo spettro puo' essere riscalato a qualunque lunghezza d'onda ed anche calibrato in flusso assoluto).
Il valore B-V delle mag strumentali e' pari a -0.6785. Ha bisogno di una costante K = 0.6785 per arrivare al B-V noto (zero). Allo stesso modo, V-R vale 0.0680 e arriva a -0.04 con K = -0.1080.
Le formule per trovare l'indice di colore a partire da uno spettro sono quindi:
B-V = -2.5*LOG10(flux_B) + 2.5*LOG10(flux_V) + 0.6785
V-R = -2.5*LOG10(flux_V) + 2.5*LOG10(flux_R) - 0.1080
I dati per tutte le bande, usati per trovare le costanti, sono in questo schema:
Per provare le formule ho utilizzato una serie di profili della libreria Miles, scelti fra varie classi spettrali. Purtroppo non consentono di verificare l'indice V-R in quanto gli spettri non comprendono tutta la banda R essendo troncati sui 7400A. Il test ha quindi riguardato solo l'indice di colore B-V.
Il risultato sembra buono. L'errore medio sull'indice di colore e' di circa 2 centesimi di magnitudine, piu' che sufficiente per lo scopo prefissato (la scelta delle stelle di riferimento fotometriche). L'ultimo caso e' relativo ad una stella fortemente arrossata per le polveri interstellari, E(B-V)=0.78, solo per verificare come lo spettro osservato (non de-arrossato) sia fedele alle misure fotometriche.
Applicando la formula alla nova ASASSN-17hx (spettro di Umberto), si ottiene B-V = 0.61. In questo caso sono presenti righe di emissione per cui sorge il fatidico dubbio se toglierle o non toglierle.
Credo che le costanti possono essere piu' accurate se, anziche' usare un solo spettro (Vega nel mio caso), si mediano i dati ottenuti analizzando diversi profili di stelle standard.
Paolo