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Prima esperienza: il BIAS

La nuova frontiera. Parliamo di questi sofisticati strumenti e di come hanno cambiato il mondo dell'astrofotografia.

Messaggioda Paolo Maria Ruscitti » 16 ago 2015, 23:10

Mi scuso per questo post un po' lungo, ma l'argomento richiede un po' di pazienza. Come già ho avuto modo di scrivere in altre discussioni, è mia intenzione rendere disponibile in maniera ordinata il materiale che si può trovare in rete riguardante la caratterizzazione sperimentale di una CCD ed inoltre vorrei presentare anche le prove sperimentali che ho effettuato (e sto effettuando tutt'ora, tempo permettendo, non tempo meteorologico... ma familiare!!!) così da realizzare una piccola, ma completa, guida adatta a quanti desiderino conoscere le caratteristiche della propria CCD. Se è vero che questo è molto importante (necessario) per coloro che utilizzano questa "scatoletta magica" per fare misure, ritengo però sia altrettanto interessante per quanti pratichino la fotografia astronomica, se non altro perché permette di conoscere meglio la propria strumentazione e questo non è mai un male secondo me!

Questo è l'indice delle discussioni:

- Analisi del BIAS (questa discussione)
- Curva di trasferimento (ed estrapolazione di alcune caratteristiche come il guadagno, anzi per essere precisi lo si dovrebbe chiamare "fattore di conversione")
- Linearità
- Analisi di flat-frame a basso conteggio medio (serve soprattutto per identificare pixel scuri o "morti")
- Analisi del Dark

Ci sarebbero un altro paio di prove da effettuare, in particolare potrebbe essere interessante trovare il pattern prodotto dagli otturatori meccanici, ma non avendo una CCD idonea, per il momento lo lascio da parte.

BIAS
Il bias, detto anche livello di polarizzazione (o zero level) è una caratteristica elettronica della CCD che in genere può dipendere dalla temperatura e se necessario va misurato ogni volta che ci apprestiamo ad utilizzare la nostra CCD. Il livello di bias è in pratica "lo zero" del nostro apparato, un gradino che tra le altre cose garantisce la positività del segnale che giunge al convertitore A/D. In genere nelle moderne CCD a 16 bit il livello di bias si attesta intorno ad alcune centinaia di ADU.
Un'attenta analisi del bias ci permette di quantificare alcune caratteristiche elettroniche della CCD e di valutarne in qualche modo la qualità.

COSA CI OCCORRE
Per procedere nell'esperienza ci occorre la "materia prima": una serie di bias. Ne possono bastare nove. Portiamo a temperatura la CCD aspettando almeno una quindicina di minuti affinché la termoregolazione si stabilizzi, riprendiamo a piena risoluzione (binning 1x1) e se la CCD permette varie velocità di lettura, scegliamo quella più "lenta". Ovviamente impostiamo a zero il tempo d'integrazione, o comunque il più basso possibile, evitiamo qualunque fonte di luce assicurandoci che non ci siano infiltrazioni. Tappiamo per benino il tubo del telescopio. Pronti... via!!!!
In breve avremo ciò che ci servirà per l'analisi.

L'ANALISI DEI BIAS
Un primo controllo va effettuato ad "occhio" per rilevare problemi evidenti dei bias. I problemi più comuni sono:

- un numero eccessivo di raggi cosmici. Se mediamente su ogni frame il numero di raggi cosmici è superiore a diverse unità, diciamo per una matrice 512x512 superiore a 5, molto probabilmente ci troviamo presso una sorgente inquinante dal punto di vista radioattivo;
- pattern ripetitivi chiaro/scuri. Indicano in genere un qualche tipo di interferenza elettronica.

Un buon bias dovrebbe avere l'aspetto di un tappeto uniforme di rumore, come quello qui sotto riportato che rappresenta uno dei frame-bias dell'Atik 314L+ che ho utilizzato per le prove.

Immagine

Il primo test è quello di misurare la media e la deviazione standard dei nove bias. Tutti i software hanno il comando "statistica" che applicato ai frame fornisce i dati richiesti. La differenza della media nei nove frame dovrebbe stare entro un ADU. Ecco il risultato che ho ottenuto:

Immagine
Si nota immediatamente un'ottima stabilità della media e della deviazione standard, indice di bontà elettronica della 314L+. La deviazione standard ci fornisce direttamente il rumore di lettura della CCD in ADU/pixel: 19,659 (media). Non abbiamo ancora misurato il guadagno della CCD, quindi utilizziamo per ora quello fornito dalla casa, cioè 0,267 elettroni/ADU. Otteniamo per il rumore di lettura:

19,659 ADU/pixel * 0,267 elettroni/ADU = 5,249 elettroni/pixel

La Atik dichiara un rumore medio di lettura compreso tra 4-6 elettroni/pixel. Veritiero!

Andiamo adesso a studiare l'istogramma di un bias e poi della mediana dei nove bias. Il rumore casuale dovrebbe essere distribuito normalmente, quindi la teoria vorrebbe una bella campana di Gauss come istogramma. L'istogramma che segue è relativo ad un bias e già è decisamente evidente la conformità dell'andamento della curva con quanto aspettato. Non ci sono deviazioni evidenti se non quelle dovuto alle statistica.

Immagine

Facciamo adesso la mediana dei nove bias così da ottenere un Master-Bias. Adesso l'istogramma è praticamente da manuale.

Immagine

Piccola digressione matematica, perdonatemi ma è necessaria per la comprensione corretta dei risultati. La distribuzione normale ha una forma del tipo:

Immagine

In questa funzione la sigma altro non è che la deviazione standard, mentre la mu è il valore atteso, nel nostro caso il valore medio (aspettato) degli ADU. Attenzione la deviazione standard del master-bias non è il rumore di lettura, non essendo relativa ad un frame. Interpolare i dati dell'istogramma del Master-Bias al fine di ottenere la relativa curva di Gauss teorica può non essere semplice anche utilizzando dei software dedicati. Allora ci facciamo furbi! Invece di graficare i conteggi (COUNT) in funzione degli ADU, facciamo un grafico del logaritmo naturale dei conteggi in funzione degli ADU, così scomparirà l'esponenziale e rimarrà una funzione "più buona": una parabola.

Ecco il risultato:

Immagine

Nel riquadro nell'area del grafico ho riportato la funzione quadratica che meglio interpola i dati ed il relativo R*R che è l'indice di attendibilità: vale 1 nel caso in cui la curva interpoli alla perfezione i dati sperimentali. Ho utilizzato Excel.

Concentriamoci sul termine di secondo grado (chiamiamolo a) e sul termine di primo grado (chiamiamolo b) della parabola, rispettivamente: -0.0103 e 5,5102.

Giocando un po' con la matematica troviamo la relazione che lega questi termini alla sigma e alla mu della funzione di Gauss:

sigma = radice-quadrata(1/2*a) = radice-quadrata(1/0,0206) = 6,97 (ADU)

Il valore misurato sul master bias con Astroart fornisce 6,91 ADU.

Mentre:

mu = b*sigma*sigma=5,5102*6,97*6,95 = 267,48 (ADU)

Il valore misurato con Astroart è di 267,64 ADU.

Questi dati dimostrano il buon adattamento della curva interpolante ai dati sperimentali, la qualità del bias e quindi dell'elettronica della Atik.

C'è ancora qualcosa da dire. Osserviamo le due immagini che seguono. La prima riporta il profilo Y in ADU dei pixel, mentre la seconda il profilo X. Salta immediatamente all'occhio come mentre per il profilo X il grafico oscilli praticamente intorno ad un valore medio costante in ADU (dipendente dalla coordinata Y), il profilo Y, al contario, oscilli intorno ad un valore crescente degli ADU (non dipendente da X). Questo avviene perché durante il download del frame, le righe ancora da scaricare continuano ad accumulare corrente di buio, creando un leggero gradiente, nell'Atik in mio possesso è di circa 7 ADU.

Immagine

Per concludere... fiuuu!!!! due parole sulla FFT, Trasformata di Fourier di un'immagine. Il sottoscritto utilizza Astroart e la funzione che ci interessa è nel menu

Matematica -> Immagine -> FFT

con altri software non so!

Senza entrare in dettagli matematici, in rete si trova molto materiale, con la FFT riportiamo i dati "spaziali", nel nostro caso l'immagine, in dati "frequenza". Questa operazione ci porta ad una nuova immagine ove vengono rappresentate le frequenze ed in questa immagine i punti "fuori scala" ci permettono immediatamente di individuare pattern in frequenza che ad una semplice osservazione dell'immagine risultano "nascosti".
Di seguito la tipica immagine FFT di un buon frame, con rumore distribuito normalmente (sempre l'Atik in oggetto).

Immagine

Osserviamo adesso il seguente bias. Ad una prima veloce osservazione potrebbe sembrare corretto, ma osservandolo con attenzione appare quasi subito il pattern periodico.

Immagine

La FFT ci toglie ogni dubbio mostrando la frequenza "incriminata", pixel luminoso indicato dai trattini rossi nella FFT che segue.

Immagine

Questi pattern sono dovuti principalmente a disturbi elettromagnetici indotti e non seguono una distribuzione normale. Quindi, anche se un singolo segnale può essere trascurabile rispetto al rumore di lettura, la somma di più disturbi di questo tipo può diventare molto importante e quindi da correggere.

Questa esperienza ha dimostrato ancora una volta la bontà del 285 e l'eccellente progetto elettronico della serie 3 Atik.

Bhè credo che con il bias possiamo dire basta. Invito gli interessati a ripetere questa esperienza.
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Paolo Maria Ruscitti
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Messaggioda Pering » 17 ago 2015, 10:20

Gran bel lavoro complimenti.
Io ho un STL 11K che reputo un secchio della spazzatura di fronte a un sensore sony bello pulito come l'atik 314L, e infatti ho avuto e ho parecchi problemi di calibratura, tanto è che mi sono dovuto inventare un metodo di calibrazione tutto mio.
Il fatto è che sono innamorato della sua ampiezza e quindi non lo posso lasciare.
riporto qui dei dati di un bias fatto a forca canapine temp est. 16 e int -20.
bias stl 11k
Nome ........... #6 dark-001B1.fit
Percorso ....... E:\Documenti\Astronomia\IMMAGINI\Pentax\sh2-155\Bias 1x1\
Dimensione ..... 4008 x 2672
Telescopio ..... 23 38.9 +62 37
Pixels ......... 10709376
Min ............ 662 @ 3706,27
Max ............ 2777 @ 624,1162
Background ..... 823
Media .......... 821.60133
Somma .......... 8798837575
Dev.standard ... 58.963956

circa il tuo trattato ho alcune domande:
Che significa ADU/pixel?
come hai fatto a fare i grafici a campana?
potresti mostrare passo passo come hai proceduto con AA5 in modo che possa realizzare anch'io gli stessi grafici?
poi te ne faccio altri....
Pering
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Messaggioda Paolo Maria Ruscitti » 17 ago 2015, 10:38

Le ADU sono le unità digitali che esprimono il valore dei pixel. In una camera a 16 bit gli ADU vanno da 0 a 65536. Quanti elettroni corrispondono ad una ADU dipende dal CCD e dal progetto elettronico della stessa. Per esempio nella 314L+ il fattore di conversione è di 0,267 elettroni/ADU e quindi una ADU è composta da circa 4 elettroni. Questo vuol dire, in pratica, che un segnale di 5 elettroni o di 7 elettroni è sempre letto come un valore di 2 ADU.

ADU/pixel è quindi il numero di ADU letti per pixel.

Dai dati che hai postato si evince subito qualcosa. Il valore medio del bias è di 821 ADU, ma hai un pixel (forse anche altri, andrebbe fatto un controllo volendo) con valore di 2777 ADU, diverse volte superiore al valore medio. Questi sono quasi sicuramente hot pixel, ma sarebbe necessario fare diverse prove di conferma.

Conoscendo il fattore di conversione della 11k, dalla Dev Standrd si può determinare il Rumore di lettura, basta semplicemente moltiplicare i due valori.
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Messaggioda Paolo Maria Ruscitti » 17 ago 2015, 10:42

I grafici li ho realizzati con Iris perché mi permette poi il salvataggio dei dati numerici. Ho provato con AA5 ma non ho trovato il modo di salvare i dati in un file di testo. Ho chiesto lumi nel forum ma attendo risposta.

Comunque la 11k ha un fattore di conversione di 0.8 elettroni/ADU, quindi il rumore di lettura dal tuo bias rsulta essere di:

RON = 0.8 * 58.9 = 47,12 elettroni

Tu hai Iris?
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Messaggioda Paolo » 17 ago 2015, 12:52

Fantastico Paolo! Grazie per questi preziosi approfondimenti. Io credo che siano utili per tutti, dal semplice curioso a chi con la camera digitale vuol fare misurazioni di precisione. Inoltre e' bello conoscere la matematica che utilizzano, in forma nascosta, i vari software per fornire il risultato delle analisi numeriche.

Credo che per il bias possa esserci un ulteriore spunto di discussione se Edoardo mostrasse (anche solo in formato jpg) un singolo bias frame e la somma di un certo numero (30-40).

La componente di rumore casuale nella combinazione (media) si riduce per cui vengono fuori disturbi elettromagnetici e pattern vari. Chiaramente la 314L (ma anche la mia vecchia SXV-H9) soffre pochissimo di questi problemi, al contrario di tante camere come appunto la STL-11K. Dovrebbe esserci anche un forte gradiente (dovuto al sensore molto grande?).

Quando l'astroimager si trova a "cavare" il debole segnale che esce appena dal rumore di fondo (non quindi con soggetti del profondo cielo luminosi), credo che i disturbi visibili nel bias abbiano un peso notevole usando alcuni tipi di camera, anche confrontandoli con il rumore introdotto dalla corrente di buio (che ci illustrerai in seguito). Parlo al condizionale perche' non ho mai lavorato con una camera come la STL-11K. Forse e' questo il motivo per cui, se ricordo bene, Edoardo usa i bias e la mappa cosmetica (ottenuta con un dark) al posto del pretrattamento standard.

Comunque non voglio correre ed essere OT in questo thread dedicato al bias. Per quanto riguarda il bias, la SXVR-H694 non e' eccellente come la SXV-H9. La media di molti bias frame mostra una leggera trama (come quella di un tessuto). Ecco un crop:

sigma.jpg


La FFT dell'intero frame (senza la prima riga che e' difettosa):

master_bias_FFT.jpg


L'unica nota dolente e' nel livello di offset, terribilmente sensibile alla temperatura dell'elettronica della camera (dipendente da quella ambiente e dal riscaldamento progressivo dei circuiti), a parita' di temperatura del sensore. Puo' capitare che l'operazione "light - bias" dia origine a valori negativi (non i soliti che oscillano poco intorno allo zero ma tutto il background ha un offset negativo). In questi casi aggiungo a mano l'offset mancante. Il fastidioso problema e' pero' ampiamente controbilanciato dalla grande efficienza quantica della camera (ben piu' alta della H9), quindi vado avanti cosi'...

La deviazione standard di un singolo bias frame e' di circa 21 adu, usando il gain ufficiale (da verificare sulla mia camera) di 0.3 e-/ADU, ottengo un RN di circa 6.3 e.

Per quanto riguarda la dev_std trovata da Edo, credo che sia relativa all'intero frame, dove eventuali righe e colonne difettose (ma anche pixel fortemente anomali) abbiano alterato il risultato. Per il calcolo del RON non credi bisognerebbe escludere l'area con questi difetti?

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Messaggioda Pering » 17 ago 2015, 14:02

Grazie PMR per la pronta risposta, scusa per l'abbreviativo ma con questa inflazione non capiremmo.
Se ho capito bene L'ADU è quel valore che appare su aa5 sulla barra in basso quando si passa il cursore sul monitor
Continuo a non capire adu/ pixel in quanto se a un pixel è associato un adu allora si può udire quel pixel chiamiamolo Edo ha valore tot. Pixel cosa? Numero di pixel in un sensore, dimensione in micron di un pixel.
Si ho Iris, non istallato su tutti i computer ma tanto è gratis quindi dimmi pure, tieni conto però che lo conosco poco.
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Messaggioda Paolo Maria Ruscitti » 17 ago 2015, 14:42

Grazie per i vari commenti. Prendo spunto dall'osservazione di Paolo B. sulla deviazione standard relativa al bias di Edoardo per introdurre una precisazione.

Le misure sui frame vanno eseguite all'interno di un rettangolo (uguale in dimensione e posizione per tutti i frame) tale da escludere evidenti difetti: pixel caldi, vignettatura e così via.
Per esempio lavorando con i flat (lo faremo presto) è necessario escludere le zone vignettate poiché in alcuni casi introducono errori sistematici anche evidenti, soprattutto in presenza di forti gradienti.

Seconda questione. Tenendo presente i tempi di download di decine di secondi per i sensori grandi, la corrente di buio può portare alla nascita di evidenti gradienti. Analogo discorso, come accennato, si ha con gli otturatori meccanici che in alcune CCD possono creare dei pattern riconoscibili.

Per quanto riguarda ADU/pixel o elettroni/pixel, questa è l'unità di misura del rumore di lettura. Nella mia camera è di 5 elettroni per pixel, praticamente a parte gli effetti statistici, durante la lettura in tutti i pixel dell'Atik si accumulano circa 5 elettroni.
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Messaggioda Paolo » 17 ago 2015, 17:23

Le misure sui frame vanno eseguite all'interno di un rettangolo (uguale in dimensione e posizione per tutti i frame) tale da escludere evidenti difetti: pixel caldi, vignettatura e così via.


Perfetto Paolo! Credo che con questo requisito la STL-11K di Edo abbia una deviazione standard del bias molto piu' piccola.

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