Il grafico che vogliamo ottenere mostra l’intensita’ luminosa in funzione della lunghezza d'onda. Questa informazione viene ricavata, con l'ausilio del software, dall'immagine contenente lo spettro che abbiamo preventivamente registrato con il sistema telescopio/spettrografo.
Se da un lato la sofisticata strumentazione digitale e’ di notevole aiuto per catturare la luce separata nei vari colori, dall'altro lascia una "impronta personale" nello spettro che deve essere rimossa se vogliamo che i nostri lavori siano confrontabili con quelli di altri osservatori.
Il sensore digitale non e' l'unico responsabile (anche se di solito e’ il piu' importante), tutti i mezzi attraversati dalla luce (o che la riflettono) concorrono piu' o meno ad alterare lo spettro: dal vetrino che protegge il sensore, al reticolo diffrattivo e alle ottiche dello spettroscopio e del telescopio, alla nostra atmosfera nonche' ai gas e polveri interstellari. E' un lungo percorso quello che i fotoni, rilasciati dalla sorgente che stiamo osservando, effettuano prima di raggiungere il nostro sensore.
Affinche' lo spettro sia confrontabile con quello di altri osservatori, vanno corrette le alterazioni prodotte dalla parte "a Terra" del percorso compiuto dai fotoni. Nello schema sopra sono gli elementi nel riquadro celeste. Cosa accade se non si effettua questa operazione? Verifichiamolo con l’esempio che segue.
Marco, Paolo e Nico decidono di osservare lo stesso soggetto, 51 Bootis, una stella bianco-gialla di quarta magnitudine. Ottica e reticolo diffrattivo impiegati sono gli stessi per tutti, in un caso cambia la camera di ripresa. La strumentazione impiegata e’ questa:
Dalle rispettive postazioni osservative, Marco e Paolo riprendono lo spettro della stella all'incirca nello stesso momento mentre Nico riesce ad osservarla solo molto piu' tardi, quando e' bassa sull'orizzonte.
Si passa alla riduzione dei dati. Pretrattamento standard per tutti ed estrazione del profilo dall'immagine dello spettro. Viene eseguita la sola calibrazione in lunghezza d'onda in modo che i valori dell'asse delle ascisse siano espressi in Angstrom.
Si confrontano infine i risultati. Il soggetto e' lo stesso, quindi ci si aspetta uno spettro analogo, ma qualcosa non torna...
Trattamento effettuato con il software Visual Spec di V. Desnoux
Tutti i profili mostrano un certo numero di righe di assorbimento dovute all'idrogeno presente nell'atmosfera stellare, posizionate alle stesse lunghezze d'onda (segno che tutti hanno fatto una buona calibrazione in lunghezza d'onda). Ma al resto dello spettro cosa e' successo? Perche' l'andamento del flusso luminoso tra le righe e' cosi' diverso fra i tre profili?
C'e' una formula che permette di stimare approssimativamente la temperatura superficiale della stella conoscendo la lunghezza d'onda del punto di massima intensita' del profilo (legge dello spostamento di Wien):
T = 29.000.000 / Lambda_max
Paolo misura l'intensita' massima intorno alla lunghezza d’onda di circa 4700 A e sostiene, in base alla formula, che la temperatura della stella e' di circa 6200 gradi Kelvin. Marco trova sul suo spettro l'intensita' massima sui 5200 A a cui corrisponde una temperatura di 5600° K ed infine Nico misura il suo massimo a 5400 A e ne deduce una temperatura di circa 5400 ° K.
Un bel problema… La temperatura calcolata avrebbe dovuto essere la stessa ed i profili coincidenti a meno di piccole variazioni. Qui i risultati sono troppo variegati e non si capisce quale sia la vera temperatura della stella. Chi dei tre ha indovinato? E se i profili fossero tutti sbagliati?
E' chiaro che questa non e' una spettroscopia affidabile. I profili non sono confrontabili perche' ognuno “deforma” il proprio spettro in modo apparentemente casuale. Immaginate se l'oggetto di uno studio protratto nel tempo fosse una supernova, nel cui spettro le intensita' sappiamo che evolvono in modo molto marcato. Per quanto visto non si distinguerebbero le variazioni dovute alla reale evoluzione spettrale da quelle introdotte dall'osservatore.
L'andamento del "continuo", ovvero la parte del profilo tra le righe spettrali e' una informazione molto importante. La stima della temperatura superficiale e' solo uno dei tanti parametri astrofisici che da esso si possono dedurre.
Vedremo adesso che le alterazioni dei profili per i tre osservatori non sono casuali ma derivano dalle diverse caratteristiche strumentali e ambientali. Marco e Nico impiegano una camera SBIG (stesso modello) mentre Paolo usa una SX (la restante parte della catena strumentale e' uguale per tutti).
La differenza tra gli spettri di Marco e Paolo (che ricordo sono stati osservati nello stesso momento) e' dovuta al diverso sensore impiegato. Ogni sensore ha infatti una propria sensibilita' ai colori. L'informazione e' resa nota dal costruttore che in genere pubblica, per ogni modello di camera, la cosiddetta "curva di efficienza". Ad esempio (fonte SBIG astronomical instruments):
Il grafico fornisce subito una informazione fondamentale: gli spettri registrati dal sensore sono profondamente alterati. Sui 400 nanometri l'intensita' luminosa risulta attenuata fino al 37% mentre a 550 nm al 57%. Come si puo' vedere, ogni lunghezza d'onda ha un suo grado di attenuazione.
Il problema assume un'importanza ancora maggiore se andiamo a considerare i vari modelli di sensori disponibili sul mercato. L'utilissimo grafico che segue (cortesia di Philippe Bernhard, http://www.astroccd.eu/) mostra molto chiaramente quanto siano variegate le curve di efficienza dei vari modelli di sensore:
Notare che alla selva di curve di risposta nel grafico sopra corrisponderebbero altrettanti differenti profili spettrali dello stesso soggetto! Come dire che la confrontabilita' dei risultati ottenuti usando camere con sensori diversi sarebbe del tutto compromessa. Da qui l'assoluta necessita' di compensare la sensibilita' spettrale della camera utilizzata in modo da risalire alle vere intensita’ relative dello spettro del target.
Ok, Marco e Nico pero' hanno usato la stessa camera, perche' i loro profili sono diversi? Qui il discorso e' un altro... Nico, diversamente da Marco, ha osservato la stella quando era bassa sull'orizzonte. I fotoni in arrivo hanno attraversato uno strato maggiore di atmosfera terrestre: la cosiddetta “massa d’aria”. Nello stesso modo in cui si arrossa il Sole, anche gli spettri vengono "arrossati" man mano che i soggetti ripresi si avvicinano all'orizzonte. Arrossato vuol dire parzialmente privato dei fotoni di lunghezza d'onda minore (effetto molto marcato nell’ultravioletto e nel blu) per l'interazione della radiazione con le particelle della nostra atmosfera (diffusione di Rayleigh).
Quindi l'atmosfera terrestre puo' avere un grande impatto sul contenuto spettrale della luce che la attraversa, motivo per cui anche in questo caso e' necessaria una operazione di compensazione per rendere gli spettri confrontabili. Compensare lo spettro per la trasmissione atmosferica significa spostare virtualmente l'osservatore al di fuori dell'atmosfera terrestre. Come vedremo in seguito, l'unica eccezione e' la presenza nel profilo delle bande di assorbimento del vapore acqueo e dell’ossigeno molecolare (ma non sono gli unici).
Dicevamo che anche altri parametri strumentali possono alterare il contenuto spettrale della luce. Il reticolo di diffrazione, il tipo e lo stato delle superfici riflettenti (specchi del telescopio e dello spettrografo), le lenti ed il loro trattamento. Sono tutti parametri "personali", cioe' che possono cambiare a seconda dell'osservatore.
Ebbene, i nostri spettri possono essere corretti per tutte le problematiche viste con due semplici passaggi durante il trattamento. L'unico "sforzo" richiesto e' quello di osservare, oltre al target di studio, una stella che si trova ad un'altezza sull'orizzonte similare di cui abbiamo uno spettro correttamente calibrato. Oggi l'astrofilo dispone di diverse librerie di spettri stellari calibrati, preziosi profili di riferimento con cui correggere i nostri spettri. Essi sono messi in gioco durante il trattamento per mezzo di semplici operazioni aritmetiche. I software che simulano la volta celeste forniscono anche l'altezza sull'orizzonte degli oggetti per un dato momento e sono molto utili per scegliere la stella da utilizzare come riferimento (preventivamente a tavolino oppure sul momento).
Per facilitare le operazioni (che vedremo in seguito) e' bene utilizzare stelle di classe B o A, il cui continuo e' piu' regolare essendo interrotto da poche righe spettrali, essenzialmente quelle della serie di Balmer dell'idrogeno. Le stelle di classe A0 e limitrofe sono da preferire qualora venga utilizzato uno strumento a risoluzione molto bassa (es. reticolo di diffrazione) in quanto mostrano in modo piu' marcato le righe dell'idrogeno che si rivelano utili per la calibrazione in lunghezza d'onda. Notare che quanto detto vale anche se si deve calibrare lo spettro di una stella rossa o comunque uno spettro molto diverso da quello dei tipi B/A.
Torniamo adesso al nostro esempio. Se Marco, Paolo e Nico avessero preso anche lo spettro della stella di riferimento, il loro lavoro di calibrazione sarebbe proseguito nel modo descritto di seguito.
Per illustrare la procedura si useranno alcune videate del software Visual Spec, senza pero' entrare nel dettaglio dei comandi (non e' lo scopo di questo articolo). Operazioni aritmetiche e risultati sono infatti gli stessi anche usando altri applicativi specifici.
E’ necessaria una importante premessa che riguarda l'estrazione dei profili dall'immagine dello spettro, cioe' il primo passo del nostro lavoro di riduzione dei dati osservati. Un errore molto comune fra i neofiti e' quello di non azzerare il livello di background dell'immagine contenente lo spettro. Senza rispettare questo requisito, la correzione per la risposta strumentale, ottenuta grazie alla stella di riferimento, non e' correttamente applicabile al nostro target. Negli spettri a bassa risoluzione di oggetti deboli puo' avere luogo una grande alterazione del continuo che spesso assume un andamento a "barchetta" (estremi verso il blu e verso il rosso in salita).
Le intensita' dello spettro registrato nel frame cumulano il segnale della sorgente, l'offset della camera (il bias), il segnale termico e il segnale del fondo cielo luminescente. Nel seguente esempio (supernova SN2011dh) sono schematizzati i vari contributi:
"Azzerare il background" significa fare in modo che resti il solo segnale della sorgente osservata. Notare che il pretrattamento standard per le immagini (con master bias/dark/flat) non e' sufficiente per la spettroscopia, dove occorre rimuovere anche il segnale del fondo cielo. Di seguito le intensita’ dello spettro bidimensionale pretrattato e “nettizzato”, pronto per la fase di estrazione del profilo:
La sottrazione del fondo cielo e' una funzionalita' generalmente inclusa nei software per il trattamento degli spettri ma non e' obbligatoria e spesso, magari per velocizzare, viene ignorata. Sarebbe un grave errore!
Con il fondo cielo rimosso, oltre a produrre un continuo corretto, per chi usa spettrografi a fenditura c'e' il grandissimo vantaggio di rimuovere le righe di emissione operate dal fondo luminescente del cielo (principalmente dovute all'illuminazione artificiale) che nulla c'entrano con lo spettro del target.
Controllando il frame pretrattato da cui verra' estratto il profilo spettrale grezzo, le intensita' nelle regioni esterne allo spettro devono avere un valore medio prossimo allo zero.
Verificata la condizione di fondo cielo rimosso, possiamo partire con il trattamento. Il primo passo e' l'estrazione dei profili grezzi e la successiva calibrazione in lunghezza d'onda (non entriamo nei dettagli di questa operazione). Abbiamo quindi i due profili (target e stella di riferimento - es. Vega, tipo spettrale A0V) e il profilo di libreria che ci servira' da calibratore. Per sintetizzare li chiamiamo con la sigla posta tra parentesi.
- profilo osservato del target di studio (T)
- profilo osservato della stella di riferimento (R)
- profilo di libreria della stella di riferimento (L)
Calcoliamo la curva di risposta del sistema (dove per sistema intendiamo camera, spettrografo, telescopio e atmosfera), mediante divisione del profilo osservato della stella di riferimento per quello di libreria:
C = R/L
La curva risultante, come in questo caso, puo' presentare delle irregolarita' in corrispondenza delle righe spettrali. Cio' e' dovuto principalmente alla diversa risoluzione dello spettro di libreria rispetto a quello da noi osservato. La divisione lascia in pratica dei residui (picchi, bruschi cambi di intensita', ecc) che vanno eliminati ed interpolati.
La curva va infine “ammorbidita” mediante una apposita funzione (gaussian smoothing, spline filter, low-order fit, ecc) per evitare che le fluttuazioni del rumore (provenienti dagli spettri) o altre alterazioni rapide del continuo impattino sul profilo finale. Da considerare infatti che l’andamento della curva di risposta (CCD, atmosfera, reticoli, ecc) non presenta mai brusche variazioni.
La nostra curva di risposta (C):
Una nota importante riguarda le bande di assorbimento causate del vapore acqueo e l’ossigeno presenti nell'atmosfera terrestre. Come indicato sopra, e' preferibile tagliare ed interpolare queste regioni. In caso contrario c’e’ il rischio di introdurre alterazioni del continuo e artefatti (notare che gli spettri di libreria sono privi delle bande atmosferiche). Le bande atmosferiche sono facilmente identificabili negli spettri osservati delle stelle di riferimento. Nel nostro caso si trovano a destra della riga h-alfa (6563 A). Nel seguente spettro a risoluzione maggiore sono evidenziate tre importanti bande dovute alle molecole presenti in atmosfera:
Lo spettro del target, corretto per la risposta strumentale e la trasmissione atmosferica si ottiene mediante la divisione del profilo da correggere per la curva di risposta:
Tcal = T/C
E' tutto.
I tre osservatori, effettuando ognuno il procedimento descritto che corregge il profilo del target per la risposta strumentale e la trasmissione atmosferica, troveranno stavolta un risultato ben diverso dal caso precedente:
Le piccole differenze residue tra i profili sono realistiche e derivano tipicamente dal metodo manuale (quindi entro certi limiti soggettivo) usato per l’estrazione della curva di risposta. Nello specifico, il taglio dei residui della divisione (e delle bande atmosferiche) e il grado di smoothing applicato. Purtroppo questa fase del trattamento rimane la piu’ critica, al contrario delle altre che sono svolte in modo ripetibile dal software. Gli errori possono “annidarsi” soprattutto nelle regioni in cui lo spettro registrato ha una bassa intensita’, cioe’ nel UV/blu e nel rosso/NIR. In queste zone il profilo e’ molto basso e le relative variazioni sono “schiacciate” e poco apprezzabili ad occhio. Un suggerimento e’ quello di cambiare temporaneamente le scale del grafico per farle tornare visibili durante gli interventi.
Naturamente nel caso visto in precedenza, cioe’ senza alcuna correzione del flusso luminoso, i tre profili avevano il continuo sbagliato. Adesso il massimo dell’intensita’ si trova per tutti a circa 4030 A e la formula che permette di stimare la temperatura superficiale (Wien) fornisce un valore di circa 7200 gradi Kelvin. Si tratta di un dato senz’altro piu’ realistico rispetto a quelli trovati in precedenza per una stella di classe F0 come 51 Bootis.
Una variazione sul tema. Nell'esempio sopra abbiamo diviso il nostro spettro per quello di libreria, poi abbiamo effettuato l'interpolazione e il filtraggio che ammorbidisce la curva di risposta. Possiamo procedere anche in un modo leggermente diverso. Dicevamo che i residui della divisione C = R/L sono dovuti principalmente al fatto che lo spettro di riferimento ha una risoluzione maggiore rispetto a quella del nostro spettro. Nulla impedisce allora di “ammorbidire” lo spettro di libreria con un filtro gaussiano per abbassarne la risoluzione in modo che sia non troppo diversa da quella ottenuta con il nostro strumento:
Con questo accorgimento la divisione restituisce una curva di risposta con meno artefatti che risulta piu' facile da "pulire". Infatti ora non compaiono i residui delle altre righe dell’idrogeno e basta solo tagliare via le due bande di assorbimento atmosferiche prima di effettuare lo smoothing della curva:
I modi di procedere possono quindi essere un po' diversi, ma portano ugualmente al risultato. I margini di manovra ci sono in quanto il filtraggio non altera (entro certi limiti) l'andamento del continuo dello spettro di libreria e, come abbiamo gia’ detto, le curve della risposta strumentale e della trasmissione atmosferica non presentano brusche variazioni.
Se la lettura fino a questo punto e’ sufficientemente chiara e siete curiosi di approfondire l’argomento, nella sezione che segue trovate degli consigli per migliorare ulteriormente la calibrazione delle intensita’.
Approfondimenti
Tolleranza per l’altezza della stella di riferimento
Abbiamo visto che la stella di riferimento deve trovarsi ad una altezza sull’orizzonte piu’ simile possibile a quella del soggetto di studio. Che errore si commette se questa condizione non e’ soddisfatta?
Possiamo apprezzarlo grazie ad una simulazione realizzata con ISIS, un software per la riduzione degli spettri (C. Buil), che permette di generare le curve della trasmissione atmosferica in funzione dell’altezza del target (e di altri parametri ambientali).
Iniziamo con il target a 65 gradi sopra l’orizzonte e la stella di riferimento a 70 e 60 gradi (5 gradi di differenza verso l’alto e verso il basso):
I tre profili (quello corretto in nero) sono quasi coincidenti. Si evince che ad una altezza di 65 gradi, un errore di 5 gradi non causa gravi problemi.
Vediamo adesso una situazione analoga con il target che si trova piu’ basso sull’orizzonte, precisamente a 35 gradi di altezza:
Qui le cose cominciano ad essere diverse. L’errore di +/- 5 gradi causa una alterazione del continuo che possiamo definire eccessiva. Per una corretta calibrazione la stella di riferimento deve trovarsi ad un’altezza piu’ vicina a quella del target.
Di seguito il caso limite che mostra quanto sia accentuato l’effetto della massa d’aria avvicinandosi ancora all’orizzonte. Il target e’ a 15 gradi di altezza, la stella di riferimento e’ simulata a 10 e 20 gradi.
Lo scarto e’ sempre di 5 gradi ma gli errori introdotti sono molto piu’ grandi. Se osserviamo la stella di riferimento a 10 gradi e calcoliamo la curva di risposta, il profilo risultante del target devia da quello corretto (in nero) e si alza moltissimo nella parte blu dello spettro (profilo rosso). Al contrario, con la stella di riferimento a 20 gradi ed il target sempre a 15, il profilo del target si abbassa nel blu (profilo celeste).
Per quanto visto, se vogliamo una buona precisione della calibrazione, la differenza di altezza tra target e stella di riferimento deve essere davvero minima quando siamo vicini all’orizzonte. Al contrario, abbiamo una grande tolleranza quando osserviamo nei pressi dello zenit.
Siccome l’integrazione puo’ avere una durata per cui il soggetto varia eccessivamente la sua altezza sull’orizzonte, possono essere usati metodi come l’osservazione della stella di riferimento prima e dopo l’osservazione del target (di cui fare una media delle relative curve di risposta) oppure tentare una compensazione “sintetica” grazie alla possibilita’ che hanno alcuni software di generare le curve di trasmissione atmosferica (es. ISIS).
La scelta della libreria di spettri
I profili della libreria Pickles sono disponibili in tutti i pacchetti software per il trattamento degli spettri. Non hanno legami con una particolare stella ma sono suddivisi per tipo spettrale. Questo significa che la scelta della stella di riferimento sulla base del tipo spettrale e’ nostra. In pratica andremo a individuare una stella di classe B o A del cui tipo spettrale abbiamo un profilo di libreria.
Reperire il tipo spettrale di una stella di cui si conosce il nome e’ semplice. Il software che simula la volta celeste dovrebbe riportare questa informazione, altrimenti basta effettuare una interrogazione nel database Simbad (Centre de Données astronomiques de Strasbourg) sul web:
http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fbasic
Abbiamo in precedenza fatto l’esempio di Vega (tipo spettrale A0V). Se il profilo di libreria A0V (Pickles) rispecchia molto fedelmente lo spettro di Vega, non si puo’ dire altrettanto per altre stelle. Puo’ sembrare strano ma non abbiamo la certezza che due stelle, aventi lo stesso tipo spettrale, abbiano un profilo spettrale coincidente (almeno nel continuo). Questo puo’ essere dovuto sia alla tolleranza della classificazione, sia alla abbondanza di particolari elementi (metalli) nella fotosfera stellare che possono alterare il continuo a parita’ di classe spettrale ma piu’ frequentemente e’ dovuto alla quantita’ di polveri interstellari che la luce attraversa prima di giungere a noi (determinando un arrossamento dello spettro). Anche un’eventuale variabilita’ della stella puo’ cambiare lo spettro nel tempo.
Spieghiamo meglio con un caso pratico. Di seguito vedete i profili spettrali professionali (libreria Miles, ne parleremo tra poco) di due stelle, entrambe classificate di tipo A1V su Simbad, HD086986 e HD065900:
I profili non coincidono, a differenza di quello che ci aspettavamo! La classificazione spettrale viene infatti eseguita sulla base delle righe spettrali, non sul continuo. Ne deriva che l’uso della libreria di profili Pickles, basata sul tipo spettrale, introduce nel nostro caso una reale criticita’: la relazione tra gli spettri della libreria Pickles e gli spettri effettivi delle stelle osservate non e’ sempre coerente (in ambito del continuo).
Chi vuole rimediare a questo problema deve utilizzare un tipo di libreria i cui profili sono legati alle specifiche stelle e non al tipo spettrale come nel caso dei profili Pickles. Si tratta di un passo essenziale per l’astrofilo che desidera migliorare la precisione della calibrazione. Non comporta fra l’altro un aggravio di lavoro in quanto le procedure di elaborazione non cambiano.
Anche se non e’ nata per questo scopo, la libreria Miles e’ al momento la migliore risorsa per la calibrazione delle intensita’ spettrali a disposizione dell’astrofilo. Non tutti gli spettri sono infatti utilizzabili (es. sono da evitare quelli di stelle a spettro di emissione, variabili, ecc.) ma il numero di stelle/spettri e’ elevato e risulta quindi facile trovare una stella idonea alla nostra calibrazione.
La libreria Miles comprende circa mille spettri stellari presi attraverso il telescopio Isaac Newton di 2.5 metri di apertura collocato a La Palma. Gli spettri, accuratamente calibrati in flusso relativo, hanno una risoluzione di 2.5 Angstrom e comprendono un range che approssimativamente va da 3500 a 7500 A.
Trovate maggiori dettagli in questo documento:
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0607/0607009v1.pdf
Assieme a Marco Leonardi, abbiamo raccolto ed integrato la libreria Miles in un foglio elettronico Excel con lo scopo di facilitare la scelta della stella di riferimento in funzione del target osservato. Il foglio permette anche la visualizzazione e l’esportazione dei profili spettrali. Ricordo che tali profili sono anche integrati in alcuni pacchetti software per il trattamento degli spettri.
Foglio e database sono disponibili ai link sotto:
MS Excel (tutte le versioni, 32 and 64 bit, 3 Mb):
http://quasar.teoth.it/html/varie/MILES_SEARCH_V1_2.zip
Miles spectral database (34 Mb):
http://quasar.teoth.it/html/varie/MILES_OBS.zip
Installazione:
estrarre MILES_SEARCH_V1_2.zip in una cartella a discrezione mantenendo la sottostruttura. La cartella MILES_SEARCH_V1 deve essere cosi’ composta:
Utilizzo:
La videata principale:
Occorre fornire le coordinate geografiche, il tempo locale (c’e’ la comoda opzione “NOW” per impostare automaticamente, se occorre, l’ora corrente estratta dall’orologio del PC). Sempre dal calendario del PC vengono prelevate le informazioni del fuso orario e del DST (ora legale/solare) con cui il codice risale al Tempo Universale. Il TU e’ necessario per le trasformazioni da coordinate equatoriali a quelle altazimutali.
Premendo il pulsante “FIND STAR” si ottiene una lista di stelle del catalogo Miles che soddisfano i seguenti requisiti:
- si trovano sopra l’orizzonte al momento considerato
- la differenza di altezza rispetto al target uguale o inferiore al limite specificato
- una T eff (temperatura superficiale effettiva) entro i valori specificati (il parametro serve per escludere dalla lista le stelle meno calde, che non sono idonee per il calcolo della risposta - grosso modo considerando T eff>7000 si filtrano le sole stelle di classe O/B/A)
L’elenco include:
- dati principali per le stelle (colonne da B a J)
- differenza di altitudine rispetto al target (su cui si basa inizialmente l’ordinamento della lista)
- distanza angolare dal target
- differenza di angolo parallattico rispetto al target
- altezza sull’orizzonte
- azimut
- massa d’aria (calcolata con la formula di Pickering - 2002)
- differenza di massa d’aria rispetto al target
Conoscere la differenza di angolo parallattico e’ utile per evitare distorsioni fotometriche che possono capitare lavorando con fenditure molto strette e target lontani dallo zenit. L’immagine della stella, per la rifrazione, diventa un piccolo spettro (quando e’ molto bassa sull’orizzonte si nota bene!) e parte della sua luce puo’ rimanere fuori dalla fenditura se questa non si orienta in modo opportuno.
Anche la distanza angolare dal target fornisce una simile informazione ma permette anche di sapere se la stella di riferimento si trova in una zona di cielo lontana rispetto al target (e’ importante quando lo stato del cielo non e’ uniforme).
Infine una informazione utile per chi usa montature alla tedesca: le stelle il cui valore dell’azimut e’ riportato in rosso possono necessitare di un “meridian-flip” per essere osservate (sono situate nell’emisfero est-ovest opposto rispetto al target).
Per visionare lo spettro di una stella Miles della lista e’ sufficiente selezionare una cella qualunque nella relativa riga e poi premere il pulsante “View spectrum". Lo spettro viene visualizzato sulla TAB successiva. Per tornare all’elenco basta selezionare il primo foglio “Setup”.
Se si desidera esportare il profilo in formato DAT (ricordo che alcuni software gia’ incorporano questa libreria), premere il pulsante Export DAT. Verranno creati due file nella cartella Export. Per i nostri scopi e’ necessario usare il file senza il suffisso “_dered” (questo indica un profilo “de-arrossato”).
Il tool e’ testato su MS Excel 2003, 2010 e 2014, 32 e 64 bit. La modalita’ a 64 bit e’ riferita al software (sul SO a 64 bit puo’ girare Excel sia a 64 che a 32 bit, in quest’ultimo caso e’ raccomandabile l’uso della versione del floglio a 32 bit).
Per il corretto funzionamento e’ necessario seguire queste raccomandazioni:
- le macro devono potersi eseguire (in Excel 2010/2010: File->Opzioni->Centro protezione->Impostazioni centro protezione->Impostazioni macro, scegliere “Disattiva tutte le macro con notifica” oppure “Attiva tutte le macro”).
- non inserire/cancellare alcuna cella/colonna
- non modificare il contenuto di alcuna cella ad eccezione di quelle in verde nell’area di input
La libreria Elodie 3.1
I profili della libreria Miles sono particolarmente indicati per la calibrazione di spettri a bassa risoluzione fino a R ~ 3000 (ottenuti ad esempio con i modelli SA100, Alpy 600, Lisa, ecc.). Impiegando invece spettrografi a risoluzione medio-alta, il continuo dello spettro osservato non e’ del tutto compatibile con quello del profilo Miles. Cio’ e dovuto principalmente alle deboli righe che, allargate per la risoluzione inferiore, deformano localmente il continuo.
Possiamo avere risultati migliori utilizzando profili di un’altra libreria, Elodie 3.1, i cui spettri hanno una risoluzione superiore. Sono stati ottenuti presso l’Observatoire de Haute-Provence (OHP) per mezzo dello spettrografo echelle Elodie. Sono disponibili due librerie pubbliche con risoluzione R=10000 e R=40000. I profili che possono tornarci utili per la calibrazione in flusso relativo sono quelli a R=10000 (quelli a piu' alta risoluzione hanno il continuo normalizzato).
Maggiori dettagli in questa pagina web:
http://www.obs.u-bordeaux1.fr/m2a/soubiran/elodie_library.html
Anche questa libreria non nasce per lo specifico compito di calibrare in flusso gli spettri ma rappresenta, con le dovute eccezioni, un valido strumento a nostra disposizione.
La differenza di risoluzione e’ apprezzabile se mettiamo a confronto gli spettri Miles e Elodie 3.1 della stessa stella (HD002628 tipo A7III):
Notare come in questo piccolo intervallo spettrale, il continuo (il parametro fondamentale per la calibrazione) sia meglio discernibile nello spettro Elodie.
Il lavoro di implementazione della libreria, fatto assieme a Marco, ha portato ad un foglio elettronico Excel del tutto simile a quello relativo alla libreria Miles ma con gli spettri Elodie 3.1. Quindi non entro nel dettaglio ma vale quanto visto in precedenza.
Il link per scaricare foglio e libreria:
Elodie_spec (versione con libreria, 300 Mb)
http://quasar.teoth.it/html/Elodie/ELODIE31_spec.zip
Si spera che questo breve articolo abbia incuriosito l’appassionato che si avvicina al mondo della spettroscopia astronomica ed abbia dato una visione generale delle tappe da raggiungere per fare una buona calibrazione delle intensita' degli spettri. Proviamo a sintetizzarle...
Si comincia dalle basi, quindi e’ perfettamente normale agli inizi preoccuparsi solo di “portare a casa” uno spettro, anche senza aver fatto alcuna calibrazione del continuo. Anche cio’ e’ fonte di soddisfazione! Siamo al livello 1.
Poi l’esperienza pratica cresce e diventiamo piu’ sicuri nelle procedure osservative e di riduzione dati. Proviamo allora a osservare una stella di riferimento, scegliendola tra quelle piu’ luminose in cielo e non curandoci se si trova ad una altezza simile a quella del soggetto di studio. Usiamo libreria Pickles i cui profili sono suddivisi per tipo spettrale. Va bene cosi’, il risultato e’ sicuramente migliore rispetto ad un profilo per nulla rettificato, anche se non abbiamo ancora raggiunto la calibrazione ideale. Possiamo definirlo livello 2.
Sempre piu’ padroni delle tecniche osservative, riusciamo a trovare stelle di riferimento, anche deboli, che si trovano ad un’altezza sull’orizzonte simile a quella del soggetto di studio, quindi con una massa d’aria analoga. Troviamo la curva di risposta per mezzo di profili della libreria Pickles. Ulteriore miglioramento ma siamo ancora in una situazione incerta. La calibrazione in questo caso puo’ essere perfetta o meno. Dipende da quanto il reale profilo della stella di riferimento e’ coincidente con quello di libreria, anche se la classificazione spettrale della stella osservata e’ la stessa del profilo Pickles (abbiamo visto in precedenza le possibili cause). Livello 3.
Facciamo uso di una libreria di spettri professionali osservati (es. Miles), prestando attenzione a scegliere una stella di riferimento presente nel catalogo che abbia la stessa massa d’aria del target. In pratica la utilizziamo alla stregua di una “stella standard”. L’uso del corrispondente profilo di libreria ci consente di calibrare nel migliore dei modi il flusso relativo del target. Livello 4.
Esiste un ulteriore traguardo per l’astrofilo, si tratta della calibrazione in “flusso assoluto” del profilo spettrale.
I grafici di cui abbiamo parlato fino ad ora mostrano come varia l’intensita’ luminosa con la lunghezza d’onda in una scala arbitraria. Gia’ a questo livello lo spettro puo’ dirci moltissimo del soggetto osservato ma se riusciamo ad esprimere il flusso in unita’ di energia (es. ergs/cm2/s/A), diventa possibile fare anche delle importanti analisi quantitative.
La spettrofotometria e’ una combinazione di spettroscopia e fotometria, motivo per cui e’ necessario osservare flussi standard per poter fare la calibrazione (osserviamo sorgenti che sono state preventivamente calibrate in flusso assoluto). Da uno spettro ottico (che comprende un intervallo di lunghezze d’onda dal blu al rosso) calibrato in flusso assoluto e’ possibile estrarre le magnitudini B, V e R della stella.
La fenditura impone purtroppo grandi limiti per questi scopi, essendo il flusso luminoso che entra nello spettrografo continuamente alterato per le traslazioni della stella sul piano focale dovute alla turbolenza atmosferica o per errori di guida. Inoltre con la fenditura non e’ permessa l’osservazione contemporanea di piu’ sorgenti per effettuare la “spettrofotometria differenziale”. Occorre quindi lavorare sotto un “cielo fotometrico”, cioe’ che ha delle particolari condizioni (assenza di veli, uniformita’ dei parametri atmosferici, ecc., situazione decisamente rara per i nostri cieli).
Anche l’astrofilo ha comunque i mezzi e metodi per poter fare spettrofotometria, ad esempio lavorare con una fenditura larga oppure calibrare lo spettro sulla base della magnitudine rilevata con un fotometro. Le procedure sono solo piu’ lunghe ma non presentano particolari difficolta’. Ne parleremo in un prossimo articolo.
Paolo Berardi
